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二维归一化库仑场由三个偏心线电荷叠加。半径 1.20 的 Gaussian 圆包围净电荷 1.65；固定种子把 384 个积分点旋转到 7.8°。已累积 0 点通量 0.000000，完整数值通量 10.367256，独立解析基准 2πQ=10.367256。

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二维截面使用 E=Σq(r−rᵢ)/|r−rᵢ|² 与圆周通量；采样种子只旋转求积网格，不改变电荷配置。数值核验通过：完整圆周的逐点 E·n ds 求积与独立的 2π 倍包围净电荷基准一致。残差 0.00e+0。

科学说明

以下说明给出当前实现、自动复算口径与适用范围。

观察目标: 观察多个正负偏心电荷的矢量场叠加，并比较圆周求积通量与包围净电荷。
数学模型: 在二维归一化截面中使用 E(r)=Σqᵢ(r−rᵢ)/|r−rᵢ|²；Gaussian 圆满足 ∮E·n ds=2πΣQ_enclosed，数值端逐点计算 E·n ds。
假设与适用范围: 三个线电荷固定在不同偏心位置，介质均匀并使用归一化单位。
种子只旋转等角圆周求积网格，不改变电荷、半径或解析包围电荷。
操作步骤: 设置 Gaussian 圆半径和采样种子。
读取多个电荷叠加后的局部矢量，并逐点加入 E·n ds。
改变半径跨越电荷位置，比较完整数值通量与独立的 2πQ_enclosed 基准。
预期现象: 局部场方向和强度受全部电荷影响，不能由单一径向公式描述。
完整圆周通量只随被圆包围的净电荷改变，圆外电荷的总通量贡献为零。
数值验证: 逐样本独立叠加每个电荷的矢量场，并计算可正可负的 E·n ds。
完整积分残差按 |Φ_num−2πQ_enclosed| 计算；相同种子必须复现同一旋转网格。
局限: 二维线电荷截面用于清楚展示矢量叠加与求积，不直接等同于三维点电荷球面积分。
归一化单位省略 SI 常数；Gaussian 圆不得穿过电荷奇点。
相关正文: Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律

库仑场与 Gauss 通量

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