SERIES / 17 BOOKS
数学
从数学语言与证明出发，连续覆盖分析、代数、几何、概率、统计、数值与优化。
- 01M00 · foundation
数学语言、集合与证明
建立命题、集合、映射、关系和证明方法，为后续教材提供统一语言。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 1
- 02M01 · foundation
代数、函数与解析几何
连接方程、不等式、初等函数和坐标几何，形成微积分前的计算基础。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 1
- 03M02 · undergraduate
单变量微积分
以极限为基础建立导数、积分和级数，解释局部变化与整体累积。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 3
- 04M03 · undergraduate
多变量微积分与向量分析
研究多变量函数的局部线性化、多重积分以及向量场的积分定理。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 1
- 05M04 · undergraduate
线性代数
从向量和矩阵进入线性方程组、向量空间、线性映射与特征结构。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 5
- 06M05 · undergraduate
概率论
以概率空间为起点研究随机变量、分布、期望以及极限定理。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 2
- 07M06 · undergraduate
数理统计
研究抽样分布、参数估计、假设检验和统计决策的理论基础。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 08M07 · undergraduate
离散数学、组合与图论
组织计数、递推、图结构和离散证明，为算法与复杂度分析提供语言。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 09M08 · undergraduate
常微分方程与动力系统
从初值问题进入线性系统、稳定性、相平面和非线性动力学。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 10M09 · advanced
傅里叶分析与偏微分方程
连接正交展开、傅里叶变换和典型偏微分方程的边值问题。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 1
- 11M10 · undergraduate
数值分析与科学计算
研究误差、稳定性、线性代数计算、插值积分和微分方程数值方法。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 12M11 · undergraduate
最优化与信息论
统一凸优化、一阶方法、对偶性、熵和信息度量。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 1
- 13M12 · advanced
实分析与测度论
从实数完备性和函数列收敛进入测度、积分与函数空间。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 14M13 · advanced
复分析
研究复可微、全纯函数、积分公式、留数和解析延拓。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 15M14 · advanced
抽象代数
以群、环、域和模为核心研究代数结构、同态与商结构。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 16M15 · advanced
拓扑与微分几何
从拓扑空间和连续映射进入流形、切空间、曲率与微分形式。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
- 0
- 17M16 · advanced
泛函分析与算子理论
研究赋范空间、Hilbert 空间、线性算子和谱理论。
- Parts
- 3
- 章节
- 6
- 已有正文
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