M13 / advanced
复分析
复分析围绕第一编 复函数与全纯性、第二编 复积分、第三编 映射与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
研究复可微、全纯函数、积分公式、留数和解析延拓。
符号约定
- 本册在首次使用时定义复分析专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 复函数与全纯性
第一编 复函数与全纯性组织复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数、幂级数、初等复函数与局部表示，形成连续的学习单元。
第二编 复积分
第二编 复积分组织Cauchy 定理与积分公式、孤立奇点、Laurent 级数与留数，形成连续的学习单元。
第三编 映射与综合复习
第三编 映射与综合复习组织保角映射与解析延拓、复分析方法综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。