M14 / advanced
抽象代数
抽象代数围绕第一编 群论、第二编 环与域、第三编 模与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
以群、环、域和模为核心研究代数结构、同态与商结构。
先修教材
符号约定
- 本册在首次使用时定义抽象代数专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 群论
第一编 群论组织群、子群与循环结构、群同态、商群与群作用，形成连续的学习单元。
第二编 环与域
第二编 环与域组织环、理想与商环、域扩张、多项式与有限域，形成连续的学习单元。
第三编 模与综合复习
第三编 模与综合复习组织模、线性表示与结构定理、群、环、域与 Galois 思想综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。