M00 / foundation
数学语言、集合与证明
数学语言、集合与证明围绕第一编 数学语言与集合、第二编 证明与递归结构、第三编 基础结构与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 Parts · 6 章
- 适合读者
- 适合开始系统学习数学、物理或计算基础的读者。
- 正文状态
- 1 章已有正文，5 章已规划
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
建立命题、集合、映射、关系和证明方法，为后续教材提供统一语言。
先修教材
本册不要求站内先修教材。
符号约定
- 本册在首次使用时定义数学语言、集合与证明专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
COMPLETE CONTENTS
完整目录
第一编 数学语言与集合
第一编 数学语言与集合组织命题、量词与逻辑联结词、集合、映射与关系，形成连续的学习单元。
第二编 证明与递归结构
第二编 证明与递归结构组织直接证明、反证法与构造法、等价关系、序关系与数学归纳法，形成连续的学习单元。
第三编 基础结构与综合复习
第三编 基础结构与综合复习组织有限性、可数性与基本代数结构、数学语言与证明综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习计划
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。
参考资料计划
- TODO：为《数学语言、集合与证明》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。
修订状态
课程 Schema v1。目录与章节位置已登记；参考资料需逐项核验后进入正式正文。