M08 / undergraduate
常微分方程与动力系统
常微分方程与动力系统围绕第一编 一阶方程、第二编 高阶方程与线性系统、第三编 非线性动力学与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 Parts · 6 章
- 适合读者
- 适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
- 正文状态
- 0 章已有正文，6 章已规划
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
从初值问题进入线性系统、稳定性、相平面和非线性动力学。
先修教材
符号约定
- 本册在首次使用时定义常微分方程与动力系统专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
COMPLETE CONTENTS
完整目录
第一编 一阶方程
第一编 一阶方程组织初值问题、存在唯一性与方向场、可分离、线性与恰当方程，形成连续的学习单元。
第二编 高阶方程与线性系统
第二编 高阶方程与线性系统组织高阶线性方程与常系数方法、线性系统、矩阵指数与相平面，形成连续的学习单元。
第三编 非线性动力学与综合复习
第三编 非线性动力学与综合复习组织稳定性、Lyapunov 方法与分岔、常微分方程与动力系统综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习计划
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。
参考资料计划
- TODO：为《常微分方程与动力系统》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。
修订状态
课程 Schema v1。目录与章节位置已登记；参考资料需逐项核验后进入正式正文。