M12 / advanced
实分析与测度论
实分析与测度论围绕第一编 实数与函数列、第二编 测度与积分、第三编 函数空间与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
从实数完备性和函数列收敛进入测度、积分与函数空间。
符号约定
- 本册在首次使用时定义实分析与测度论专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 实数与函数列
第一编 实数与函数列组织实数完备性、紧致性与连续性、函数列、一致收敛与交换极限，形成连续的学习单元。
第二编 测度与积分
第二编 测度与积分组织测度、可测集与可测函数、Lebesgue 积分与收敛定理，形成连续的学习单元。
第三编 函数空间与综合复习
第三编 函数空间与综合复习组织Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理、实分析与测度论综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。