M16 / advanced
泛函分析与算子理论
泛函分析与算子理论围绕第一编 赋范空间、第二编 Hilbert 空间与算子、第三编 谱理论与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
研究赋范空间、Hilbert 空间、线性算子和谱理论。
先修教材
符号约定
- 本册在首次使用时定义泛函分析与算子理论专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 赋范空间
第一编 赋范空间组织赋范空间、Banach 空间与有界算子、Hahn–Banach、开映射与一致有界原理，形成连续的学习单元。
第二编 Hilbert 空间与算子
第二编 Hilbert 空间与算子组织Hilbert 空间、正交投影与对偶、紧算子与自伴算子，形成连续的学习单元。
第三编 谱理论与综合复习
第三编 谱理论与综合复习组织谱、预解式与谱定理、泛函分析与算子理论综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。