学科领域
数学
从结构、变化与不确定性出发，建立可迁移的推理语言。
01
课程结构
主题目录
数学基础
集合、逻辑、函数与证明语言。
线性代数
向量、线性映射与空间结构。
微积分与分析
极限、导数、积分与连续变化。
最优化
目标、约束与数值求解。
概率论
随机现象的结构与度量。
离散数学
计数、递推、图、偏序与有限代数结构。
微分方程与动力系统
连续时间演化、线性系统、稳定性与分岔。
数值分析
误差、稳定性、逼近、数值线性代数与微分方程离散。
实分析与测度论
完备性、函数列、测度、Lebesgue 积分与 Lp 空间。
复分析
全纯函数、复积分、留数、保角映射与解析延拓。
抽象代数
群、环、域、模、同态、商结构与 Galois 思想。
拓扑与微分几何
拓扑空间、紧致性、流形、微分形式、度量与曲率。
泛函分析与算子理论
Banach 与 Hilbert 空间、有界及紧算子、对偶和谱理论。