One Forth

课程主题

概率论

随机现象的结构与度量。

01

课程章节

按难度与先修关系排列

  1. 01难度 2/5条件概率与独立性在已知事件发生的条件下更新样本空间，并区分独立、互斥和条件独立。先修：概率公理与事件约 75 分钟
  2. 02难度 2/5期望、方差与协方差用期望描述中心趋势，以方差和协方差刻画波动尺度及变量的线性共同变化。先修：随机变量与概率分布约 75 分钟
  3. 03难度 2/5概率公理与事件用样本空间、事件集合和可列可加测度建立概率推理的基本规则。先修：集合与映射 · 命题逻辑与量词约 75 分钟
  4. 04难度 2/5随机变量与概率分布把随机试验结果映射为数值，并用分布函数或密度描述取值规律。先修：概率公理与事件 · 函数、复合与图像约 75 分钟
  5. 05难度 3/5大数定律说明独立样本均值在适当条件下趋近总体期望，并区分弱收敛与强收敛。先修：期望、方差与协方差 · 数列与级数约 90 分钟
  6. 06难度 3/5抽样分布研究统计量在重复抽样中的分布，为标准误、区间估计和检验建立基础。先修：期望、方差与协方差约 90 分钟
  7. 07难度 3/5统计估计区分点估计和区间估计，并用偏差、方差、一致性和效率评价估计量。先修：抽样分布 · 期望、方差与协方差约 90 分钟
  8. 08难度 3/5置信区间构造具有指定长期覆盖率的随机区间，并避免把覆盖率误解为参数后验概率。先修：抽样分布 · 统计估计约 90 分钟
  9. 09难度 3/5假设检验用零假设下的统计量分布控制第一类错误，并解释 p 值、功效和多重比较。先修：抽样分布 · 条件概率与独立性约 90 分钟
  10. 10难度 3/5概率模型综合复习综合选择样本空间、条件化、分布与极限定理，并核对精确计算、近似误差和模型边界。先修：期望、方差与协方差约 90 分钟
  11. 11难度 4/5线性模型中的统计推断在满列秩设计和明确误差条件下连接最小二乘、方差估计、系数检验、模型比较、诊断与预测。先修：统计估计 · 假设检验 · 矩阵约 105 分钟
  12. 12难度 4/5统计推断与决策综合复习从抽样机制和估计目标出发，统一比较点估计、区间、检验、功效、预测和损失决策的证据边界。先修：抽样分布 · 统计估计 · 置信区间 · 假设检验 · 线性模型中的统计推断约 105 分钟