One Forth

课程主题

离散数学

计数、递推、图、偏序与有限代数结构。

01

课程章节

按难度与先修关系排列

  1. 01难度 3/5计数原理、容斥与鸽巢原理用加法、乘法、双射、双计数和容斥统一有限对象计数，并由抽屉容量推出存在性结论。先修：集合与映射 · 证明方法约 90 分钟
  2. 02难度 3/5图、路径、连通性与树用顶点和边描述有限关系，借助路径、连通分量、桥、树和生成树分析网络结构。先修：集合与映射 · 证明方法约 90 分钟
  3. 03难度 4/5匹配、覆盖与图着色用匹配和覆盖组织资源分配，以顶点着色处理冲突，并明确二部图对偶结论的适用范围。先修：图、路径、连通性与树 · 计数原理、容斥与鸽巢原理约 105 分钟
  4. 04难度 4/5递推关系与生成函数由初值确定递推序列，使用特征根和普通生成函数求解常系数递推并解释系数卷积。先修：计数原理、容斥与鸽巢原理 · 数学归纳法 · 数列与级数约 105 分钟
  5. 05难度 4/5偏序集、格与布尔代数从自反、反对称和传递关系建立偏序，研究链、反链、格、补元、分配律与有限区间反演。先修：集合与映射 · 命题逻辑与量词 · 证明方法约 105 分钟
  6. 06难度 4/5组合、图论与离散证明综合复习在同一有限系统中选择双射、递推、图、匹配、着色、偏序和布尔方法，并用枚举与反例复核结论。先修：计数原理、容斥与鸽巢原理 · 递推关系与生成函数 · 图、路径、连通性与树 · 匹配、覆盖与图着色 · 偏序集、格与布尔代数约 105 分钟