One Forth

课程主题

线性代数

向量、线性映射与空间结构。

01

课程章节

按难度与先修关系排列

  1. 01难度 1/5向量把向量理解为可加、可缩放的方向与状态表示，并连接坐标、几何和高维数据。起点章节约 60 分钟
  2. 02难度 1/5矩阵把矩阵作为线性映射和线性方程组的有限维表示，区分行、列与形状。先修：向量约 60 分钟
  3. 03难度 2/5线性方程组把多个线性约束写成矩阵方程，分析无解、唯一解和无穷多解的条件。先修：矩阵约 75 分钟
  4. 04难度 2/5行列式把行列式解释为有向体积缩放因子，并用零行列式识别不可逆变换。先修：矩阵 · 线性变换约 75 分钟
  5. 05难度 2/5线性变换用保持线性组合的映射描述旋转、缩放、剪切和投影，并由基确定矩阵表示。先修：向量 · 矩阵约 75 分钟
  6. 06难度 3/5特征值与特征向量寻找在线性变换下方向不变的向量，并用特征值刻画该方向上的伸缩。先修：线性变换 · 行列式约 90 分钟