符号索引 · 1295 条

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符号	含义	命名空间	单位 / 条件	别名 / 同形异义	教材位置
$nX_{c}$ `nX_c`	《PCA 与流形降维》“中心化决定 PCA 分析什么”中 nX 的下标 c 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 c 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A03 · 主成分分析与流形降维
$p$ `p`	《逻辑回归》“几率与对数几率”中记作 p 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 C00 · 数据可视化与计算实验 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	A01 · Logistic 回归与概率分类 · 共 10 处 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 1 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 2 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 3 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 4 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 5 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 6 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 7 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 8 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 9 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 10
$p$ `p`	《有向与无向图模型》“无向图用势函数而非条件概率相乘”中记作 p 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A01 · Logistic 回归与概率分类 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 C00 · 数据可视化与计算实验 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 共 6 处 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 1 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 2 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 3 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 4 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 5 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 6
$p$ `p`	《精确概率推断》“推断查询先写成未归一权重”中记作 p 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A01 · Logistic 回归与概率分类 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 C00 · 数据可视化与计算实验 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 · 共 4 处 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 · 正文位置 1 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 · 正文位置 2 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 · 正文位置 3 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 · 正文位置 4
$p$ `p`	《无监督与图模型综合》“图结构回答条件独立与概率查询”中记作 p 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A01 · Logistic 回归与概率分类 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 C00 · 数据可视化与计算实验 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 · 共 2 处 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 · 正文位置 1 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 · 正文位置 2
$p$ `p`	《优化模型与最优性》“优化模型与可行域”中记作 p 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	不适用；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A01 · Logistic 回归与概率分类 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 C00 · 数据可视化与计算实验 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	M11 · 优化模型、可行域与最优性 · 共 2 处 M11 · 优化模型、可行域与最优性 · 正文位置 1 M11 · 优化模型、可行域与最优性 · 正文位置 2
$P$ `P`	《指标与基线》“混淆矩阵固定一个操作阈值”中记作 P 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 P 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $P$ 10 章定义 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 A00 · 监督学习任务、样本与标签 C02 · 数据变换、血缘与版本 M00 · 数学语言与证明综合复习 M00 · 命题、量词与逻辑联结词 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M15 · 拓扑空间、基与连续映射 P02 · Poisson 括号与正则变换 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习	A00 · 分类、回归指标与基线 · 共 6 处 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 1 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 2 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 3 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 4 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 5 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 6
$P$ `P`	《偏移与不确定性》“三种偏移来自不同因子”中记作 P 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 P 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $P$ 10 章定义 A00 · 分类、回归指标与基线 A00 · 监督学习任务、样本与标签 C02 · 数据变换、血缘与版本 M00 · 数学语言与证明综合复习 M00 · 命题、量词与逻辑联结词 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M15 · 拓扑空间、基与连续映射 P02 · Poisson 括号与正则变换 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习	A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 · 共 2 处 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 · 正文位置 1 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 · 正文位置 2
$P$ `P`	《监督学习》“监督学习的总体风险”中记作 P 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 P 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $P$ 10 章定义 A00 · 分类、回归指标与基线 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 C02 · 数据变换、血缘与版本 M00 · 数学语言与证明综合复习 M00 · 命题、量词与逻辑联结词 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M15 · 拓扑空间、基与连续映射 P02 · Poisson 括号与正则变换 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习	A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 共 5 处 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 1 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 2 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 3 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 4 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 5
$p_{i}$ `p_i`	《线性学习综合复习》“Logistic 回归学习条件概率”中 p 的下标 i 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $p_{i}$ 3 章定义 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · Legendre 变换与 Hamilton 方程 P06 · 正则系综、配分函数与涨落	A01 · 线性模型与统计学习综合复习
$p_{k}$ `p_k`	《决策树与剪枝》“分类不纯度衡量标签混合”中 p 的下标 k 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 k 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A02 · 决策树、划分准则与剪枝
$p_{\theta}$ `p_theta`	《EM 与变分推断》“潜变量让边缘似然出现对数求和”中 p 的下标 theta 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 theta 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $p_{\theta}$ 6 章定义 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 变分自编码器与证据下界 A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律 M06 · 点估计、充分性与信息量	A03 · EM 算法与变分推断 · 共 4 处 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 1 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 2 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 3 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 4
$\pi$ `pi`	《策略梯度》“actor–critic用价值估计构造优势”中记作 pi 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 pi 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\pi$ 4 章定义 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M13 · 复分析方法综合复习 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P12 · 自由场量子化与粒子解释	A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 共 2 处 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 1 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 2
$\psi_{C}$ `psi_C`	《有向与无向图模型》“无向图用势函数而非条件概率相乘”中 psi 的下标 C 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 C 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场
$q$ `q`	《精确概率推断》“推断查询先写成未归一权重”中记作 q 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 q 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $q$ 7 章定义 A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程 P03 · 几何光学、偏振与波动综合复习 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P10 · 磁性、超导与序参量 P10 · 晶格振动、声子与热容	A03 · 变量消元、消息传递与精确推断
$q_{\pi}$ `q_pi`	《策略梯度》“actor–critic用价值估计构造优势”中 q 的下标 pi 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 pi 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计
$R$ `R`	《风险、容量与收敛》“结构风险最小化同时支付拟合与容量”中记作 R 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 R 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $R$ 10 章定义 A12 · 检索增强、引用与事实落地 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M13 · 幂级数、初等复函数与局部表示 M14 · 模、线性表示与结构定理 M14 · 环、理想与商环 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P08 · 等效原理、测地线与引力红移 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流	A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 共 5 处 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 正文位置 1 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 正文位置 2 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 正文位置 3 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 正文位置 4 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 · 正文位置 5
$R$ `R_`	《过拟合与泛化》“泛化间隙”中记作 R_ 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 R_ 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	—	A01 · 过拟合、泛化与模型选择
$R_{D}$ `R_D`	《损失函数》“经验风险”中 R 的下标 D 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 D 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A00 · 损失函数、风险与评估
$R_{P}$ `R_P`	《监督学习》“监督学习的总体风险”中 R 的下标 P 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 P 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 共 3 处 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 1 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 2 A00 · 监督学习任务、样本与标签 · 正文位置 3
$R_{t+1}$ `R_t+1`	《Markov 决策过程》“回报把未来奖励折算到当前”中 R 的下标 t+1 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t+1 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $R_{t+1}$ 1 章定义 A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习	A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 共 5 处 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 正文位置 1 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 正文位置 2 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 正文位置 3 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 正文位置 4 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 · 正文位置 5
$R_{t+1}$ `R_t+1`	《模型与离线强化学习》“学习模型后在模型中问“如果””中 R 的下标 t+1 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t+1 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $R_{t+1}$ 1 章定义 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程	A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习
$R_{t+2}$ `R_t+2`	《Markov 决策过程》“回报把未来奖励折算到当前”中 R 的下标 t+2 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t+2 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程
$R_{t+3}$ `R_t+3`	《Markov 决策过程》“回报把未来奖励折算到当前”中 R 的下标 t+3 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t+3 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程
$\rho$ `rho`	《随机森林》“聚合能降多少方差取决于相关性”中记作 rho 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 rho 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\rho$ 4 章定义 M10 · 线性方程组的直接与迭代解法 P08 · 等效原理、测地线与引力红移 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量	A02 · 随机森林与袋装集成
$rnu_{j}$ `rnu_j`	《约束优化与对偶》“拉格朗日函数与对偶函数”中 rnu 的下标 j 分量或状态量	机器学习 · 最优化	不适用；下标 j 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
$s$ `s`	《策略梯度》“actor–critic用价值估计构造优势”中记作 s 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 s 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $s$ 7 章定义 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 M00 · 数学语言与证明综合复习 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M12 · Lebesgue 积分与收敛定理 M12 · 实数完备性、紧致性与连续性 P10 · 晶格振动、声子与热容	A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 共 5 处 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 1 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 2 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 3 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 4 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 5
$s$ `s`	《Q-learning》“表格收敛结论附带一组条件”中记作 s 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 s 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $s$ 7 章定义 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 M00 · 数学语言与证明综合复习 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M12 · Lebesgue 积分与收敛定理 M12 · 实数完备性、紧致性与连续性 P10 · 晶格振动、声子与热容	A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 共 6 处 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 1 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 2 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 3 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 4 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 5 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 6
$S$ `S`	《PCA 与流形降维》“中心化决定 PCA 分析什么”中记作 S 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 S 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $S$ 15 章定义 A04 · 神经网络与反向传播综合复习 A05 · 归一化方法与尺度控制 A13 · 特征归因、显著性与反事实 M00 · 数学语言与证明综合复习 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M13 · 复分析方法综合复习 M14 · 群、子群与循环结构 P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程 P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P06 · 微正则系综与熵的统计解释 P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习 P07 · 角动量、自旋与全同粒子	A03 · 主成分分析与流形降维 · 共 3 处 A03 · 主成分分析与流形降维 · 正文位置 1 A03 · 主成分分析与流形降维 · 正文位置 2 A03 · 主成分分析与流形降维 · 正文位置 3
$S_{t}$ `S_t`	《模型与离线强化学习》“学习模型后在模型中问“如果””中 S 的下标 t 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习 · 共 2 处 A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习 · 正文位置 1 A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习 · 正文位置 2
$S_{t+1}$ `S_t+1`	《模型与离线强化学习》“学习模型后在模型中问“如果””中 S 的下标 t+1 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 t+1 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · 基于模型、离线与多智能体强化学习
$\sigma$ `sigma`	《随机森林》“聚合能降多少方差取决于相关性”中记作 sigma 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 sigma 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\sigma$ 4 章定义 A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 A11 · 消息传递与图卷积 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 M10 · 线性方程组的直接与迭代解法	A02 · 随机森林与袋装集成
$t$ `t`	《动态规划与时序差分》“Monte Carlo 用完整回报作目标”中记作 t 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $t$ 39 章定义 A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 表示学习目标、相似度与不变性 A09 · 自回归生成与序列似然 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 A11 · 图生成、图动力学与物理系统 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 编程与科学计算综合项目 C02 · 数据变换、血缘与版本 M03 · 曲线积分与曲面积分 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M13 · Cauchy 定理与积分公式 M15 · 流形、坐标图与切空间 P00 · 理想化、守恒量与模型边界 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理 P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P06 · 相变、序参量与临界现象 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P09 · 连续介质运动学、应变与应力 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P11 · 粒子系统与场方程计算 P12 · 自由场量子化与粒子解释	A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
$t$ `t`	《强化学习综合复习》“MDP 合同先固定时间与终止”中记作 t 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $t$ 39 章定义 A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 表示学习目标、相似度与不变性 A09 · 自回归生成与序列似然 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分 A11 · 图生成、图动力学与物理系统 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 编程与科学计算综合项目 C02 · 数据变换、血缘与版本 M03 · 曲线积分与曲面积分 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M13 · Cauchy 定理与积分公式 M15 · 流形、坐标图与切空间 P00 · 理想化、守恒量与模型边界 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理 P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P06 · 相变、序参量与临界现象 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P09 · 连续介质运动学、应变与应力 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P11 · 粒子系统与场方程计算 P12 · 自由场量子化与粒子解释	A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 共 3 处 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 正文位置 1 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 正文位置 2 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 正文位置 3
$T$ `T`	《指标与基线》“混淆矩阵固定一个操作阈值”中记作 T 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $T$ 18 章定义 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C01 · 分治、贪心与排序 M06 · 样本、统计量与抽样分布 M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和 M10 · 数值积分与数值微分 M14 · 模、线性表示与结构定理 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · 谱、预解式与谱定理 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P06 · 巨正则系综与化学势 P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习	A00 · 分类、回归指标与基线 · 共 5 处 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 1 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 2 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 3 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 4 A00 · 分类、回归指标与基线 · 正文位置 5
$T_{b}$ `T_b`	《随机森林》“聚合能降多少方差取决于相关性”中 T 的下标 b 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 b 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A02 · 随机森林与袋装集成
$\theta$ `theta`	待优化的模型参数向量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；该含义限定于《损失函数》“经验风险”及其相邻推导。	同形异义： $\theta$ 9 章定义 A01 · 正则化、偏差与方差 A05 · 学习率调度与二阶近似 A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 M06 · 假设检验、功效与多重比较 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M11 · 一阶优化与梯度下降 P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性	A00 · 损失函数、风险与评估 · 共 3 处 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 1 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 2 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 3
$\theta$ `theta`	待优化的模型参数向量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；该含义限定于《正则化》“有效正则化强度”及其相邻推导。	同形异义： $\theta$ 9 章定义 A00 · 损失函数、风险与评估 A05 · 学习率调度与二阶近似 A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 M06 · 假设检验、功效与多重比较 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M11 · 一阶优化与梯度下降 P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性	A01 · 正则化、偏差与方差 · 共 2 处 A01 · 正则化、偏差与方差 · 正文位置 1 A01 · 正则化、偏差与方差 · 正文位置 2
$\boldsymbol{\theta}$ `theta`	模型参数向量	机器学习 · 最优化	由上下文确定	同形异义： $\theta$ 9 章定义 A00 · 损失函数、风险与评估 A01 · 正则化、偏差与方差 A05 · 学习率调度与二阶近似 A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 M06 · 假设检验、功效与多重比较 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性	M11 · 一阶优化与梯度下降 · 共 33 处 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 1 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 2 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 3 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 4 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 5 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 6 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 7 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 8 A01 · Logistic 回归与概率分类 · 正文位置 9 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 10 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 11 A00 · 损失函数、风险与评估 · 正文位置 12 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 13 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 14 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 15 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 16 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 17 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 · 正文位置 18 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 19 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 · 正文位置 20 A01 · 正则化、偏差与方差 · 正文位置 21 A01 · 正则化、偏差与方差 · 正文位置 22 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 正文位置 23 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 · 正文位置 24 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 25 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 26 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 27 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 28 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 29 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 30 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 31 M11 · 一阶优化与梯度下降 · 正文位置 32 M11 · 最优化与信息论综合复习 · 正文位置 33
$v_{\pi}$ `v_pi`	《策略梯度》“actor–critic用价值估计构造优势”中 v 的下标 pi 分量或状态量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；下标 pi 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计
$w$ `w`	《线性回归》“从连续预测开始”中记作 w 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 w 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $w$ 7 章定义 A02 · 最大间隔与支持向量机 A04 · 感知机与多层感知器 A06 · 目标检测与多尺度特征 A08 · 掩码预测与上下文建模 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M13 · 复分析方法综合复习 P09 · 质量、动量与能量守恒方程	A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 共 7 处 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 1 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 2 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 3 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 4 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 5 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 6 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 7
$w$ `w`	《支持向量机》“硬间隔为何需要软化”中记作 w 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 w 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $w$ 7 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A04 · 感知机与多层感知器 A06 · 目标检测与多尺度特征 A08 · 掩码预测与上下文建模 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M13 · 复分析方法综合复习 P09 · 质量、动量与能量守恒方程	A02 · 最大间隔与支持向量机 · 共 8 处 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 1 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 2 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 3 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 4 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 5 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 6 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 7 A02 · 最大间隔与支持向量机 · 正文位置 8
$x$ `x`	《线性回归》“从连续预测开始”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 共 6 处 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 1 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 2 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 3 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 4 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 5 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 · 正文位置 6
$x$ `x`	《特征映射与核》“Gram 矩阵与正半定条件”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 共 10 处 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 1 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 2 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 3 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 4 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 5 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 6 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 7 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 8 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 9 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 · 正文位置 10
$x$ `x`	《AdaBoost 与梯度提升》“提升法逐步扩充一个加法模型”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 共 5 处 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 正文位置 1 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 正文位置 2 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 正文位置 3 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 正文位置 4 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 · 正文位置 5
$x$ `x`	《有向与无向图模型》“无向图用势函数而非条件概率相乘”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 共 2 处 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 1 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 · 正文位置 2
$x$ `x`	《EM 与变分推断》“潜变量让边缘似然出现对数求和”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A03 · EM 算法与变分推断 · 共 5 处 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 1 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 2 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 3 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 4 A03 · EM 算法与变分推断 · 正文位置 5
$x$ `x`	《无监督与图模型综合》“图结构回答条件独立与概率查询”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	由上下文确定；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习
$x$ `x`	《约束优化与对偶》“拉格朗日函数与对偶函数”中记作 x 的等号左侧的目标量	机器学习 · 最优化	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 共 23 处 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 1 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 2 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 3 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 4 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 5 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 6 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 7 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 8 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 9 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 10 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 11 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 12 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 13 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 14 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 15 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 16 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 17 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 18 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 19 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 20 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 21 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 22 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 · 正文位置 23
$x$ `x`	《凸性与次梯度》“次梯度与次微分”中记作 x 的等号右侧的输入量或系数	机器学习 · 最优化	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 共 18 处 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 1 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 2 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 3 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 4 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 5 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 6 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 7 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 8 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 9 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 10 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 11 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 12 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 13 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 14 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 15 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 16 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 17 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 · 正文位置 18