A10 · 第 1 章 · 课程规划页
Markov 决策过程与 Bellman 方程
本章研究Markov 决策过程与 Bellman 方程。内容依次处理状态、动作、转移核与回报、策略价值、动作价值与占用分布、Bellman 期望方程和最优方程。
- 所在 Part
- 第一编 决策过程与价值
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
预备知识
本章没有登记站内章节先修，可按本册顺序进入。
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明状态、动作、转移核与回报。
- 02完成策略价值、动作价值与占用分布所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验Bellman 期望方程和最优方程。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
状态、动作、转移核与回报
界定状态、动作、转移核与回报，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
策略价值、动作价值与占用分布
推导策略价值、动作价值与占用分布，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
Bellman 期望方程和最优方程
检验Bellman 期望方程和最优方程，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
状态、动作、转移核与回报：对象、记号与前提
围绕状态、动作、转移核与回报列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
策略价值、动作价值与占用分布：关系、判据与可复核步骤
把策略价值、动作价值与占用分布整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
Bellman 期望方程和最优方程：案例、反例与核验
围绕Bellman 期望方程和最优方程给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
Markov 决策过程与 Bellman 方程：定义、关系与边界综合练习
联结状态、动作、转移核与回报、策略价值、动作价值与占用分布与Bellman 期望方程和最优方程，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
本章概念落点
以下位置是术语、搜索和知识图谱引用本计划章节时使用的稳定链接。
- Markov 链用状态转移矩阵描述无记忆随机演化，并分析平稳分布和长期行为。
关键词
Markov 决策过程、Bellman 方程、第一编 决策过程与价值、强化学习