A03 · 第 5 章 · 课程规划页
EM 算法与变分推断
本章研究EM 算法与变分推断。内容依次处理完整数据似然与 EM 下界、E 步后验期望与 M 步参数更新、ELBO、均值场分解与局部最优诊断。
- 所在 Part
- 第三编 潜变量与综合复习
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明完整数据似然与 EM 下界。
- 02完成E 步后验期望与 M 步参数更新所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验ELBO、均值场分解与局部最优诊断。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
完整数据似然与 EM 下界
界定完整数据似然与 EM 下界，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
E 步后验期望与 M 步参数更新
推导E 步后验期望与 M 步参数更新，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
ELBO、均值场分解与局部最优诊断
检验ELBO、均值场分解与局部最优诊断，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
完整数据似然与 EM 下界：对象、记号与前提
围绕完整数据似然与 EM 下界列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
E 步后验期望与 M 步参数更新：关系、判据与可复核步骤
把E 步后验期望与 M 步参数更新整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
ELBO、均值场分解与局部最优诊断：案例、反例与核验
围绕ELBO、均值场分解与局部最优诊断给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
EM 算法与变分推断：定义、关系与边界综合练习
联结完整数据似然与 EM 下界、E 步后验期望与 M 步参数更新与ELBO、均值场分解与局部最优诊断，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
关键词
EM 算法、变分推断、第三编 潜变量与综合复习、无监督学习与概率图模型