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One Forth 已登记数学与物理符号
符号	含义	命名空间	单位 / 条件	别名 / 同形异义	教材位置
$a$ `a`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 a 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 a 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $a$ 22 章定义 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 A10 · Q-learning、探索与函数逼近 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 中值定理与导数应用 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · 曲线积分与曲面积分 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M03 · 多变量函数、极限与连续 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M13 · Cauchy 定理与积分公式 M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数 M14 · 环、理想与商环 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 耦合振子与简正模 P12 · 规范对称性与标准模型结构	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 2 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2
$A$ `A`	《复杂度与可计算性》“映射归约的方向决定结论”中记作 A 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 A 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $A$ 21 章定义 A02 · 决策树、划分准则与剪枝 A05 · 混合精度、分布式训练与检查点 A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计 A11 · 消息传递与图卷积 M00 · 集合、映射与关系 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M04 · 线性方程组的解结构 M04 · 矩阵及其运算 M05 · 条件概率、独立性与贝叶斯公式 M12 · 测度、可测集与可测函数 M12 · 实数完备性、紧致性与连续性 M04 · 线性映射及其矩阵表示 P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律 P04 · 电势、Poisson 方程与边值问题 P07 · 测量、对易关系与不确定性 P07 · 微扰、变分与量子力学综合复习 P07 · Hilbert 空间、量子态与可观测量 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P10 · 磁性、超导与序参量	C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 共 2 处 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 1 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 2
$b$ `b`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 b 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 b 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $b$ 16 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · 随机森林与袋装集成 A02 · 最大间隔与支持向量机 A04 · 感知机与多层感知器 A05 · 混合精度、分布式训练与检查点 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A13 · 表示探测与机制可解释性 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M02 · 中值定理与导数应用 M03 · 曲线积分与曲面积分 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M11 · 熵、互信息与散度 M13 · Cauchy 定理与积分公式 P09 · 质量、动量与能量守恒方程	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 2 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2
$B$ `B`	《复杂度与可计算性》“映射归约的方向决定结论”中记作 B 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 B 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $B$ 11 章定义 A02 · 随机森林与袋装集成 A07 · 多头注意力与位置表示 M00 · 集合、映射与关系 M04 · 矩阵及其运算 M05 · 条件概率、独立性与贝叶斯公式 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习 P04 · 电势、Poisson 方程与边值问题 P04 · 稳恒电流、磁场与矢势 P07 · 测量、对易关系与不确定性 P07 · 微扰、变分与量子力学综合复习 P10 · 磁性、超导与序参量	C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 共 3 处 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 1 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 2 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 3
$c$ `c`	《动态规划与图算法》“状态、转移与归纳证明”中记作 c 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 c 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $c$ 10 章定义 A08 · 表示学习目标、相似度与不变性 A13 · 校准、分布外检测与选择性预测 M00 · 数学语言与证明综合复习 M02 · 中值定理与导数应用 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P11 · 计算物理综合项目与复习 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计 P03 · 一维波动方程与边界条件	C01 · 动态规划与图算法 · 共 2 处 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 1 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 2
$E$ `E`	《哈希、图与并查集》“图表示取决于要执行的操作”中记作 E 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 E 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $E$ 10 章定义 C02 · 数据变换、血缘与版本 M00 · 数学语言与证明综合复习 M07 · 组合、图论与离散证明综合复习 M07 · 图、路径、连通性与树 M13 · 保角映射与解析延拓 P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习 P04 · 电势、Poisson 方程与边值问题 P06 · 微正则系综与熵的统计解释 P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习	C01 · 哈希表、图与并查集 · 共 4 处 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 1 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 2 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 3 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 4
$f$ `f`	《复杂度与可计算性》“映射归约的方向决定结论”中记作 f 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $f$ 34 章定义 A00 · 监督学习任务、样本与标签 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A01 · 过拟合、泛化与模型选择 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C01 · 分治、贪心与排序 M01 · 函数、变换与图像 M02 · 定积分与累积 M02 · 中值定理与导数应用 M02 · 导数与微分 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · 二重积分、三重积分与变量替换 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M03 · 多变量函数、极限与连续 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 常微分与偏微分方程数值方法 M10 · 数值积分与数值微分 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理 M12 · 实分析与测度论综合复习 M13 · 保角映射与解析延拓 M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习 P00 · 不确定度传播与数据拟合 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计	C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 共 4 处 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 1 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 2 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 3 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 4
$f$ `f`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 f 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $f$ 34 章定义 A00 · 监督学习任务、样本与标签 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A01 · 过拟合、泛化与模型选择 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M01 · 函数、变换与图像 M02 · 定积分与累积 M02 · 中值定理与导数应用 M02 · 导数与微分 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · 二重积分、三重积分与变量替换 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M03 · 多变量函数、极限与连续 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 常微分与偏微分方程数值方法 M10 · 数值积分与数值微分 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理 M12 · 实分析与测度论综合复习 M13 · 保角映射与解析延拓 M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习 P00 · 不确定度传播与数据拟合 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 3 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 3
$F$ `F`	《动态规划与图算法》“状态、转移与归纳证明”中记作 F 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 F 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $F$ 12 章定义 A00 · 分类、回归指标与基线 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A13 · 特征归因、显著性与反事实 A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 M05 · 概率公理与组合概率 M07 · 递推关系与生成函数 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M14 · 域扩张、多项式与有限域 P01 · 功、势能与机械能守恒 P09 · 连续介质运动学、应变与应力 P10 · 磁性、超导与序参量 P12 · 规范对称性与标准模型结构	C01 · 动态规划与图算法 · 共 3 处 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 1 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 2 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 3
$i$ `i`	《动态规划与图算法》“状态、转移与归纳证明”中记作 i 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 i 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $i$ 30 章定义 A00 · 损失函数、风险与评估 A01 · 线性模型与统计学习综合复习 A01 · 正则化、偏差与方差 A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 参数初始化与梯度传播 A05 · 归一化方法与尺度控制 A06 · 语义分割、实例分割与密集预测 A08 · 掩码预测与上下文建模 A08 · 跨模态对齐与预训练迁移 A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习 A11 · 表达能力、过平滑与几何学习综合复习 A11 · 图生成、图动力学与物理系统 A12 · 系统评估、故障模式与智能体综合复习 A13 · 特征归因、显著性与反事实 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M02 · 定积分与累积 M03 · 二重积分、三重积分与变量替换 M04 · 行列式与体积缩放 M04 · 矩阵及其运算 M07 · 计数原理、容斥与鸽巢原理 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M10 · 插值、多项式逼近与样条 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学 P06 · Bose–Einstein 与 Fermi–Dirac 统计 P06 · 正则系综、配分函数与涨落 P08 · Einstein 场方程与典型解 P11 · 分子动力学与统计量计算 P12 · Klein–Gordon 场与 Dirac 场	C01 · 动态规划与图算法 · 共 3 处 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 1 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 2 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 3
$k$ `k`	《序列与树》“例 1：反复在表头插入的成本”中记作 k 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 k 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $k$ 17 章定义 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A02 · 决策树、划分准则与剪枝 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A05 · 正则化、数据增强与早停 A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分 A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 检索增强、引用与事实落地 M01 · 函数、变换与图像 M04 · 矩阵及其运算 M07 · 递推关系与生成函数 M11 · 一阶优化与梯度下降 M12 · Lebesgue 积分与收敛定理 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P10 · 能带理论、半导体与费米面	C01 · 序列、栈、队列、树与堆
$n$ `n`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 n 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 n 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $n$ 24 章定义 A00 · 损失函数、风险与评估 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A01 · 线性模型与统计学习综合复习 A01 · 正则化、偏差与方差 A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 M02 · 定积分与累积 M04 · 线性方程组的解结构 M04 · 矩阵及其运算 M07 · 递推关系与生成函数 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M10 · 插值、多项式逼近与样条 M14 · 域扩张、多项式与有限域 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P10 · 自由电子气与输运 P12 · 规范对称性与标准模型结构	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 9 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 3 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 4 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 5 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 6 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 7 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 8 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 9
$n$ `n`	《序列与树》“例 1：反复在表头插入的成本”中记作 n 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 n 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $n$ 24 章定义 A00 · 损失函数、风险与评估 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A01 · 线性模型与统计学习综合复习 A01 · 正则化、偏差与方差 A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习 C01 · 分治、贪心与排序 M02 · 定积分与累积 M04 · 线性方程组的解结构 M04 · 矩阵及其运算 M07 · 递推关系与生成函数 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M10 · 插值、多项式逼近与样条 M14 · 域扩张、多项式与有限域 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P10 · 自由电子气与输运 P12 · 规范对称性与标准模型结构	C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 共 12 处 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 1 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 2 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 3 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 4 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 5 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 6 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 7 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 8 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 9 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 10 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 11 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 12
$T$ `T`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 T 的等号左侧的目标量	计算 · 算法	不适用；符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $T$ 18 章定义 A00 · 分类、回归指标与基线 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 M06 · 样本、统计量与抽样分布 M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和 M10 · 数值积分与数值微分 M14 · 模、线性表示与结构定理 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · 谱、预解式与谱定理 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P06 · 巨正则系综与化学势 P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 6 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 3 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 4 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 5 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 6
$\Theta$ `Theta`	《分治与贪心》“分治的四个部件”中记作 Theta 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 Theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\Theta$ 3 章定义 C01 · 哈希表、图与并查集 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习	C01 · 分治、贪心与排序 · 共 8 处 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 1 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 2 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 3 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 4 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 5 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 6 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 7 C01 · 分治、贪心与排序 · 正文位置 8
$\Theta$ `Theta`	《哈希、图与并查集》“图表示取决于要执行的操作”中记作 Theta 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 Theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\Theta$ 3 章定义 C01 · 分治、贪心与排序 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习	C01 · 哈希表、图与并查集 · 共 3 处 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 1 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 2 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 3
$\Theta$ `Theta`	《序列与树》“例 1：反复在表头插入的成本”中记作 Theta 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 Theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\Theta$ 3 章定义 C01 · 分治、贪心与排序 C01 · 哈希表、图与并查集 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习	C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 共 4 处 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 1 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 2 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 3 C01 · 序列、栈、队列、树与堆 · 正文位置 4
$V$ `V`	《哈希、图与并查集》“图表示取决于要执行的操作”中记作 V 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 V 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $V$ 21 章定义 A06 · 语义分割、实例分割与密集预测 A07 · 多头注意力与位置表示 A08 · 掩码预测与上下文建模 M07 · 组合、图论与离散证明综合复习 M07 · 图、路径、连通性与树 P04 · 电势、Poisson 方程与边值问题 P05 · 熵、不可逆过程与熵产生 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P06 · 正则系综、配分函数与涨落 P06 · 巨正则系综与化学势 P06 · 微正则系综与熵的统计解释 P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · 张量、联络与曲率 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P10 · 自由电子气与输运 P12 · 相互作用、散射与 Feynman 图 A07 · 缩放点积注意力与掩码	C01 · 哈希表、图与并查集 · 共 4 处 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 1 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 2 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 3 C01 · 哈希表、图与并查集 · 正文位置 4
$v_{i}$ `v_i`	《动态规划与图算法》“状态、转移与归纳证明”中 v 的下标 i 分量或状态量	计算 · 算法	不适用；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $v_{i}$ 1 章定义 P11 · 分子动力学与统计量计算	C01 · 动态规划与图算法
$w_{i}$ `w_i`	《动态规划与图算法》“状态、转移与归纳证明”中 w 的下标 i 分量或状态量	计算 · 算法	不适用；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C01 · 动态规划与图算法 · 共 2 处 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 1 C01 · 动态规划与图算法 · 正文位置 2
$x$ `x`	《复杂度与可计算性》“映射归约的方向决定结论”中记作 x 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 算法	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 共 5 处 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 1 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 2 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 3 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 4 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 · 正文位置 5
$E$ `E`	《数据变换与血缘》“筛选、连接、聚合与派生变量”中记作 E 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 E 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $E$ 10 章定义 C01 · 哈希表、图与并查集 M00 · 数学语言与证明综合复习 M07 · 组合、图论与离散证明综合复习 M07 · 图、路径、连通性与树 M13 · 保角映射与解析延拓 P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习 P04 · 电势、Poisson 方程与边值问题 P06 · 微正则系综与熵的统计解释 P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习	C02 · 数据变换、血缘与版本
$N_{r}$ `N_r`	《数据质量与清理》“五类基本规则与模式验证”中 N 的下标 r 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 r 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 数据质量、清理与模式验证
$P$ `P`	《数据变换与血缘》“筛选、连接、聚合与派生变量”中记作 P 的等号左侧的目标量	计算 · 科学计算	不适用；符号 P 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $P$ 10 章定义 A00 · 分类、回归指标与基线 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 A00 · 监督学习任务、样本与标签 M00 · 数学语言与证明综合复习 M00 · 命题、量词与逻辑联结词 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M15 · 拓扑空间、基与连续映射 P02 · Poisson 括号与正则变换 P04 · 介质、能流与电磁学综合复习	C02 · 数据变换、血缘与版本
$p_{0}$ `p_0`	《指标与统计比较》“效应量保留问题的尺度”中 p 的下标 0 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 0 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 指标、统计比较与多重检验
$p_{1}$ `p_1`	《指标与统计比较》“效应量保留问题的尺度”中 p 的下标 1 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 1 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 指标、统计比较与多重检验
$q_{r}$ `q_r`	《数据质量与清理》“五类基本规则与模式验证”中 q 的下标 r 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 r 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 数据质量、清理与模式验证
$r_{i}$ `r_i`	《数据实验综合复习》“变换血缘让每个数字有来路”中 r 的下标 i 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 共 2 处 C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 正文位置 1 C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 正文位置 2
$t$ `t`	《数据变换与血缘》“筛选、连接、聚合与派生变量”中记作 t 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $t$ 39 章定义 A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 表示学习目标、相似度与不变性 A09 · 自回归生成与序列似然 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 A11 · 图生成、图动力学与物理系统 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 编程与科学计算综合项目 M03 · 曲线积分与曲面积分 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M13 · Cauchy 定理与积分公式 M15 · 流形、坐标图与切空间 P00 · 理想化、守恒量与模型边界 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理 P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P06 · 相变、序参量与临界现象 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P09 · 连续介质运动学、应变与应力 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P11 · 粒子系统与场方程计算 P12 · 自由场量子化与粒子解释	C02 · 数据变换、血缘与版本
$t_{i}$ `t_i`	《数据实验综合复习》“变换血缘让每个数字有来路”中 t 的下标 i 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C02 · 数据处理与实验设计综合复习
$\tau$ `tau`	《对照与随机化》“对照定义“如果没有该处理会怎样””中记作 tau 的等号左侧的目标量	计算 · 科学计算	不适用；符号 tau 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $\tau$ 2 章定义 P04 · 稳恒电流、磁场与矢势 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场	C02 · 对照、随机化与功效分析
$Y$ `Y`	《对照与随机化》“对照定义“如果没有该处理会怎样””中记作 Y 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 Y 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $Y$ 10 章定义 A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性 A00 · 监督学习任务、样本与标签 A13 · 校准、分布外检测与选择性预测 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M05 · 大数定律与中心极限定理 M06 · 线性模型中的统计推断 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习 P00 · 不确定度传播与数据拟合 M06 · 线性模型中的统计推断	C02 · 对照、随机化与功效分析
$z_{i}$ `z_i`	《数据实验综合复习》“变换血缘让每个数字有来路”中 z 的下标 i 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	同形异义： $z_{i}$ 1 章定义 A08 · 跨模态对齐与预训练迁移	C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 共 2 处 C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 正文位置 1 C02 · 数据处理与实验设计综合复习 · 正文位置 2
$a$ `a_`	《测试与版本管理》“断言要匹配数据语义”中记作 a_ 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 a_ 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	—	C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 共 2 处 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 1 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 2
$C$ `C`	《可视化与计算实验》“数值收敛实验需要已知参照或一致基准”中记作 C 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 C 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $C$ 11 章定义 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A06 · 卷积网络架构与残差连接 A13 · 校准、分布外检测与选择性预测 M00 · 数学语言与证明综合复习 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 曲线积分与曲面积分 M06 · 置信区间与枢轴量 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 P01 · 功、势能与机械能守恒 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应	C00 · 数据可视化与计算实验
$e$ `e`	《可视化与计算实验》“数值收敛实验需要已知参照或一致基准”中记作 e 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 e 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $e$ 5 章定义 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 P00 · 测量误差、分辨率与校准 P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学 P06 · 正则系综、配分函数与涨落 P10 · 能带理论、半导体与费米面	C00 · 数据可视化与计算实验 · 共 2 处 C00 · 数据可视化与计算实验 · 正文位置 1 C00 · 数据可视化与计算实验 · 正文位置 2
$f$ `f`	《程序与控制流》“程序是可检查的状态转换”中记作 f 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $f$ 34 章定义 A00 · 监督学习任务、样本与标签 A01 · 经验风险、容量与一致收敛 A01 · 过拟合、泛化与模型选择 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 C01 · 分治、贪心与排序 M01 · 函数、变换与图像 M02 · 定积分与累积 M02 · 中值定理与导数应用 M02 · 导数与微分 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · 二重积分、三重积分与变量替换 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M03 · 多变量函数、极限与连续 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 常微分与偏微分方程数值方法 M10 · 数值积分与数值微分 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理 M12 · 实分析与测度论综合复习 M13 · 保角映射与解析延拓 M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习 P00 · 不确定度传播与数据拟合 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计	C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 共 3 处 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 1 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 2 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 3
$g$ `g`	《编程综合项目》“项目问题：从高度—时间数据估计重力加速度”中记作 g 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 g 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $g$ 15 章定义 A05 · 学习率调度与二阶近似 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 工具调用、记忆与任务规划 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理 M13 · 保角映射与解析延拓 M14 · 群同态、商群与群作用 P08 · 张量、联络与曲率 P12 · 规范对称性与标准模型结构	C00 · 编程与科学计算综合项目 · 共 7 处 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 1 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 2 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 3 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 4 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 5 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 6 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 7
$h$ `h`	《编程综合项目》“项目问题：从高度—时间数据估计重力加速度”中记作 h 的等号左侧的目标量	计算 · 科学计算	不适用；符号 h 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $h$ 13 章定义 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A06 · 目标检测与多尺度特征 A13 · 表示探测与机制可解释性 C00 · 数据可视化与计算实验 M02 · 导数与微分 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 函数、变换与图像 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M10 · 常微分与偏微分方程数值方法 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 P06 · 相变、序参量与临界现象 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计	C00 · 编程与科学计算综合项目 · 共 3 处 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 1 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 2 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 3
$h$ `h`	《可视化与计算实验》“数值收敛实验需要已知参照或一致基准”中记作 h 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 h 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $h$ 13 章定义 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A06 · 目标检测与多尺度特征 A13 · 表示探测与机制可解释性 C00 · 编程与科学计算综合项目 M02 · 导数与微分 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 函数、变换与图像 M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M10 · 常微分与偏微分方程数值方法 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 P06 · 相变、序参量与临界现象 P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计	C00 · 数据可视化与计算实验 · 共 2 处 C00 · 数据可视化与计算实验 · 正文位置 1 C00 · 数据可视化与计算实验 · 正文位置 2
$h_{0}$ `h_0`	《编程综合项目》“项目问题：从高度—时间数据估计重力加速度”中 h 的下标 0 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 0 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C00 · 编程与科学计算综合项目 · 共 2 处 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 1 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 2
$p$ `p`	《可视化与计算实验》“数值收敛实验需要已知参照或一致基准”中记作 p 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 p 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $p$ 22 章定义 A01 · Logistic 回归与概率分类 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · 变量消元、消息传递与精确推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A05 · 学习率调度与二阶近似 A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 A09 · 自回归生成与序列似然 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M15 · 拓扑与微分几何综合复习 P01 · 动量、冲量与碰撞 P02 · Poisson 括号与正则变换 P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程 P05 · 热力学第一定律与能量传递 P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡 P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习 P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量 P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流 P11 · 粒子系统与场方程计算	C00 · 数据可视化与计算实验
$r$ `r_`	《测试与版本管理》“断言要匹配数据语义”中记作 r_ 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 r_ 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	—	C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 共 2 处 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 1 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 2
$t$ `t`	《编程综合项目》“项目问题：从高度—时间数据估计重力加速度”中记作 t 的等号左侧的目标量	计算 · 科学计算	不适用；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $t$ 39 章定义 A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 表示学习目标、相似度与不变性 A09 · 自回归生成与序列似然 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分 A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习 A11 · 图生成、图动力学与物理系统 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律 A12 · 视觉语言对齐与多模态生成 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C02 · 数据变换、血缘与版本 M03 · 曲线积分与曲面积分 M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M13 · Cauchy 定理与积分公式 M15 · 流形、坐标图与切空间 P00 · 理想化、守恒量与模型边界 P02 · Poisson 括号与正则变换 P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理 P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应 P06 · 相变、序参量与临界现象 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 质量、动量与能量守恒方程 P09 · 连续介质运动学、应变与应力 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P11 · 粒子系统与场方程计算 P12 · 自由场量子化与粒子解释	C00 · 编程与科学计算综合项目 · 共 5 处 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 1 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 2 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 3 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 4 C00 · 编程与科学计算综合项目 · 正文位置 5
$v_{0t}$ `v_0t`	《编程综合项目》“项目问题：从高度—时间数据估计重力加速度”中 v 的下标 0t 分量或状态量	计算 · 科学计算	不适用；下标 0t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。	—	C00 · 编程与科学计算综合项目
$x$ `x`	《数组与向量化》“舍入、消去与稳定改写”中记作 x 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C00 · 数组、向量化与数值精度 · 共 2 处 C00 · 数组、向量化与数值精度 · 正文位置 1 C00 · 数组、向量化与数值精度 · 正文位置 2
$x$ `x`	《程序与控制流》“程序是可检查的状态转换”中记作 x 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 测试、版本控制与环境管理 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 共 3 处 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 1 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 2 C00 · 程序、类型、控制流与函数 · 正文位置 3
$x$ `x`	《测试与版本管理》“断言要匹配数据语义”中记作 x 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 x 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $x$ 81 章定义 A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程 A02 · 特征映射、正定核与再生核空间 A02 · AdaBoost、梯度提升与残差拟合 A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场 A03 · EM 算法与变分推断 A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A06 · 离散卷积、感受野与参数共享 A07 · 序列损失、教师强制与解码 A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构 A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈 A08 · 掩码预测与上下文建模 A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习 A09 · 正规化流与可逆变换 A09 · 变分自编码器与证据下界 A11 · 图、图信号与节点表示 A11 · 不变性、等变性与群作用 A11 · 谱图方法与流形学习 A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 A13 · 表示探测与机制可解释性 A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 物理信息神经网络与残差训练 C00 · 数组、向量化与数值精度 C00 · 程序、类型、控制流与函数 C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性 M00 · 直接证明、反证法与构造法 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M00 · 集合、映射与关系 M01 · 代数、函数与解析几何综合复习 M01 · 指数函数、对数函数与复合函数 M01 · 函数、变换与图像 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M01 · 多项式、因式分解与有理式 M02 · 函数极限与连续性 M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M03 · 偏导数、方向导数与梯度 M03 · 多变量函数、极限与连续 M04 · 线性方程组的解结构 M05 · 期望、方差与协方差 M05 · 随机变量与分布 M06 · 点估计、充分性与信息量 M06 · 估计、检验与统计决策综合复习 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面 M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔 M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习 M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象 M09 · 正交函数系与 Fourier 系数 M09 · 傅里叶变换与卷积 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习 M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M11 · 熵、互信息与散度 M11 · 优化模型、可行域与最优性 M12 · 函数列、一致收敛与交换极限 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M14 · 群同态、商群与群作用 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 M16 · 泛函分析与算子理论综合复习 M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理 M16 · Hilbert 空间、正交投影与对偶 P00 · 尺度分析、数量级与估算 P03 · 简谐振子、阻尼与受迫振动 P03 · 一维波动方程与边界条件 P03 · 行波、相位、叠加与色散 P07 · 一维势阱、隧穿与散射 P08 · Einstein 场方程与典型解 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场 P10 · 磁性、超导与序参量 P11 · 离散化、误差预算与模型验证 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M02 · 导数与微分 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 共 4 处 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 1 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 2 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 3 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 4
$y$ `y`	《程序与控制流》“程序是可检查的状态转换”中记作 y 的等号左侧的目标量	计算 · 科学计算	不适用；符号 y 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $y$ 23 章定义 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A05 · 正则化、数据增强与早停 A13 · 校准、分布外检测与选择性预测 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 C00 · 测试、版本控制与环境管理 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C00 · 程序、类型、控制流与函数
$y$ `y`	《测试与版本管理》“断言要匹配数据语义”中记作 y 的等号右侧的输入量或系数	计算 · 科学计算	不适用；符号 y 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。	同形异义： $y$ 23 章定义 A04 · 反向传播与反向模式自动微分 A04 · 计算图、链式法则与局部导数 A05 · 正则化、数据增强与早停 A13 · 校准、分布外检测与选择性预测 A14 · Fourier 神经算子与网格泛化 A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 C00 · 程序、类型、控制流与函数 M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法 M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程 M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理 M07 · 偏序集、格与布尔代数 M08 · 可分离、线性与恰当方程 M08 · 高阶线性方程与常系数方法 M10 · 浮点数、条件数与误差传播 M11 · 凸集、凸函数与次梯度 M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数 M16 · 赋范空间、Banach 空间与有界算子 M16 · 紧算子与自伴算子 P08 · Lorentz 变换与时空间隔 P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性 P12 · 自由场量子化与粒子解释 P12 · 粒子物理与场论导论综合复习 M04 · 线性映射及其矩阵表示	C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 共 3 处 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 1 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 2 C00 · 测试、版本控制与环境管理 · 正文位置 3