- 441
内容修订物理学
完成度规约定、Lorentz boost、间隔分类、固有时、相对同时性、时间膨胀、长度收缩、速度合成与分层练习的正文初稿。
- 442
内容修订数学
建立几乎处处等价类上的 Lp 空间，给出 Hölder、Minkowski 与完备性，并以绝对可积性为边界比较 Tonelli 和 Fubini 定理。
- 443
内容修订机器学习
新增 MDP 要素、轨迹与回报、状态和动作价值、占用分布、Bellman 期望与最优方程、小型 MDP 手算、终止处理、部分可观测与奖励边界初稿。
- 444
内容修订物理学
新增 Maxwell 方程、连续性方程、真空波动推导、平面波方向关系、能流、界面反射算例与练习初稿。
- 445
内容修订物理学
新增独立采样、积分单位、重要性采样、Metropolis–Hastings 详细平衡、自相关误差、随机种子与复现记录、完整例题和练习初稿。
- 446
内容修订物理学
新增黏性本构、控制体与局部方程、边界条件、能量耗散、无量纲化、典型精确解、数值尺度、完整例题和练习初稿。
- 447
内容修订物理学
完成 Newton 三定律、自由体图、常见接触力、约束系统、圆周运动、模型边界与练习的教材初稿。
- 448
内容修订机器学习
新增Bellman最优方程、表格Q更新、off-policy与epsilon-greedy、收敛边界、最大化偏差、函数逼近风险、数值例题和练习初稿。
- 449
内容修订数学
建立 Riemann 度量、长度、能量、Levi-Civita 联络、测地线与曲率层次，并在平面、球面和双曲上半平面中给出可复算案例。
- 450
内容修订物理学
完成波函数、Hamilton 算符、含时与定态方程、概率流、自伴边界、自由粒子和 Ehrenfest 极限的教材初稿。
- 451
内容修订数学
按三种收敛模式、弱强大数定律和经典 iid 中心极限定理重写全文，复算二项精确概率、连续性校正及小 np 反例。
- 452
内容修订数学
建立 M01 综合复习正文，串联等价变形、图像交点、参数判别与解析几何计算。
- 453
内容修订数学
按 M02 章节边界重写差商、可导性、求导法则、隐式求导和微分，并复算例题与练习。
- 454
内容修订数学
重写矩估计、最大似然、风险与一致性，复算 Bernoulli、Poisson 和均匀上界估计，并补全正则信息下界与充分完备性定理。
- 455
内容修订数学
建立 M03 首章的邻域、联合极限、路径反证、连续性与紧集极值正文，并逐项复算例题和练习。
- 456
内容修订数学
按局部、区域、边界与整体守恒四类任务重组全册方法，补充带单位综合例题、选择诊断、误差核验和有解练习。
- 457
内容修订数学
完成多项式除法、余式与因式定理、根的重数及有理式定义域分析，并加入三组完整算例和五组逐题解答。
- 458
内容修订数学
建立多重积分、累次化、质量与质心、变量替换及常用坐标系的完整正文，并复算全部例题和练习。
- 459
内容修订数学
完成方程同解变形、增根核验、绝对值分区和不等式符号表正文，并配套可复算例题与逐题解答。
- 460
内容修订数学
建立概率空间、三条公理、导出公式、容斥和组合计数的完整本科章节，并复算全部例题与练习。
- 461
内容修订数学
以超几何抽样、分层缺陷和批量计数重写综合复习，复算联合概率、全方差分解、精确二项尾概率与连续性校正近似。
- 462
内容修订数学
建立关系、等价类、偏序和数学归纳法的完整正文，逐项复算有限例题与练习，并核对公式文字说明及已登记来源。
- 463
内容修订数学
按 M01 课程位置重写函数正文，补足性质判定、复合定义域、完整例题与可复算练习。
- 464
内容修订数学
建立积分技巧、反常积分、正项与交错级数、幂级数、Taylor 展开和全册综合练习正文。
- 465
内容修订数学
重写分割与可积性论证，合并微积分基本定理的两部分，并补充累积、平均值、数值求积、完整例题与有解练习。
- 466
内容修订数学
重写极限、连续性与介值定理的推导，复算全部例题并补全练习解答。
- 467
内容修订数学
补充数列判据、无穷小、单侧与无穷极限，重组连续性论证并扩充已复算练习。
- 468
内容修订数学
按教材推理顺序重写有限映射检验、练习解答与资源说明，删除编辑流程文字，并核验公式、枚举和文本替代。
- 469
内容修订数学
重写检验决策、功效、p 值与多重比较，复算正态均值功效、精确二项双侧排序及 Holm 阶梯校正，并保留有限样本与依赖条件。
- 470
内容修订数学
围绕形状与索引、转置与分块、矩阵乘法与复合、单位与逆以及正交矩阵重写全文，补充结合律、逆唯一性和内积保持的证明，并复算全部例题和练习。
- 471
内容修订数学
完成命题、真值表、量词否定、条件关系、完整例题与逐题解答，并核验公式、有限枚举和课程来源。
- 472
内容修订数学
按 M03 章节边界补全偏导、全微分、Jacobian、链式法则、约束方向、Hessian 与临界点判别，并复算例题和练习。
- 473
内容修订数学
重写期望存在性、LOTUS、矩、方差、协方差矩阵、条件期望和全方差，补齐五个复算例题与五道带解练习。
- 474
内容修订数学
建立曲线和曲面的参数化、弧长面积元、两类线积分、保守场及通量的完整正文，并复算例题与练习。
- 475
内容修订数学
建立数列收敛、收敛判据与无穷级数的完整正文，并为例题和练习补全推导。
- 476
内容修订数学
完成数学语言与证明综合正文，逐步核对量词否定、有限分类、商集映射、反例和练习解答，并检查公式文字说明及来源边界。
- 477
内容修订数学
重写可测随机变量、推前分布、CDF、PMF/PDF、混合分布、分支变换和联合分布，补齐四个复算例题与五道带解练习。
- 478
内容修订数学
重写特征空间、重数、对角化判据、缺陷矩阵幂、实对称谱定理与二次型，并加入全册综合例题和复算练习。
- 479
内容修订数学
重写条件概率、乘法与全概率公式、Bayes 反向换算和独立性层级，并复算工厂、筛查及两两独立反例。
- 480
内容修订数学
用二项数据和线性模型案例贯通估计、区间、检验、功效、预测与显式损失决策。