学习路径
数学
- 全系列路线
数学学习路线
按教材顺序学习数学基础、分析、代数、几何、概率统计与数值方法。
- 专题路线
机器学习数学基础
把线性代数、多变量微分、概率矩和优化连接为机器学习的统一计算语言。
- 专题路线
概率论到数理统计
从概率空间与随机变量进入极限定理，再以抽样分布统一估计、置信区间、检验与统计决策。
- 专题路线
数值分析与最优化
用误差与稳定性分析组织数值线性代数、逼近与微分方程离散，再进入凸优化、对偶与信息度量。
- 专题路线
实分析、复分析与泛函分析
依次学习测度与积分、全纯函数与留数、赋范空间与算子谱理论。
- 专题路线
代数与离散结构
先以群、环、域与模建立抽象代数框架，再回到计数、递推、图论与偏序等有限离散结构。
- 专题路线
拓扑与微分几何
从点集拓扑的紧致与连通出发，经光滑流形与微分形式，进入 Riemann 度量、测地线与曲率。