One Forth

P09 / advanced

流体力学与连续介质

流体力学与连续介质围绕第一编 连续介质基础、第二编 流体方程、第三编 流动与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6 章
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
正文状态
0 章已有正文，6 章已规划
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从连续介质运动学进入守恒方程、黏性流、波与不稳定性。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义流体力学与连续介质专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 连续介质基础

第一编 连续介质基础组织连续介质运动学、应变与应力、质量、动量与能量守恒方程，形成连续的学习单元。

  1. 01

    连续介质运动学、应变与应力

    本章研究连续介质运动学、应变与应力。内容依次处理形变梯度、应变率与物质导数、Cauchy 应力张量和牵引向量、本构关系与客观性要求。

    计划章节
  2. 02

    质量、动量与能量守恒方程

    本章研究质量、动量与能量守恒方程。内容依次处理控制体质量守恒和连续方程、Cauchy 动量方程与体力、总能量方程和内能耗散。

    计划章节
PART 02

第二编 流体方程

第二编 流体方程组织Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量、Navier–Stokes 方程与黏性流，形成连续的学习单元。

  1. 03

    Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量

    本章研究Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量。内容依次处理无黏 Euler 方程与流线、Bernoulli 积分的适用条件、环量、涡量输运与 Kelvin 定理。

    计划章节
  2. 04

    Navier–Stokes 方程与黏性流

    本章研究Navier–Stokes 方程与黏性流。内容依次处理Newton 黏性定律和 Navier–Stokes 方程、平面 Poiseuille 流与剪切应力、Reynolds 数、无量纲化和相似流。

    计划章节
PART 03

第三编 流动与综合复习

第三编 流动与综合复习组织边界层、相似性与流动不稳定性、波、湍流与连续介质综合复习，形成连续的学习单元。

  1. 05

    边界层、相似性与流动不稳定性

    本章研究边界层、相似性与流动不稳定性。内容依次处理Prandtl 边界层尺度与分离、相似解和阻力系数缩放、Kelvin–Helmholtz 与 Rayleigh–Bénard 不稳定性。

    计划章节
  2. 06

    波、湍流与连续介质综合复习

    本章研究波、湍流与连续介质综合复习。内容依次处理浅水波和声波的线性化、能量级联、Kolmogorov 尺度与湍流谱、连续介质方程的激波与弱解。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO：为《流体力学与连续介质》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记；参考资料需逐项核验后进入正式正文。

相关教材