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狭义相对论与广义相对论基础

狭义相对论与广义相对论基础围绕第一编 狭义相对论、第二编 时空几何、第三编 场方程与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从时空变换进入四维几何、等效原理和 Einstein 场方程基础。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义狭义相对论与广义相对论基础专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 狭义相对论

第一编 狭义相对论组织Lorentz 变换与时空间隔、四矢量、相对论动力学与电磁场,形成连续的学习单元。

  1. 01

    Lorentz 变换与时空间隔

    Lorentz 变换与时空间隔:从相对性原理与光速不变建立 Lorentz 变换,以 Minkowski 图和不变量分析同时性、时间膨胀、长度收缩及因果结构。

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  2. 02

    四矢量、相对论动力学与电磁场

    四矢量、相对论动力学与电磁场:用四速度、四动量和能量动量不变量重写动力学,分析碰撞与衰变,并由电磁场张量理解不同惯性系中的电磁场变换。

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PART 02

第二编 时空几何

第二编 时空几何组织张量、联络与曲率、等效原理、测地线与引力红移,形成连续的学习单元。

  1. 03

    张量、联络与曲率

    张量、联络与曲率:从坐标变换下的不变量要求建立度量、协变导数、Christoffel 符号和 Riemann 曲率,区分坐标效应与真实时空曲率。

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  2. 04

    等效原理、测地线与引力红移

    等效原理、测地线与引力红移:由等效原理进入局部惯性系和测地线方程,使用固有时分析自由落体、潮汐效应、引力红移及弱场极限。

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PART 03

第三编 场方程与综合复习

第三编 场方程与综合复习组织Einstein 场方程与典型解、黑洞、宇宙学与相对论综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    Einstein 场方程与典型解

    Einstein 场方程与典型解:由局域能量动量守恒和几何恒等式理解 Einstein 场方程,检验 Newton 极限,并分析 Schwarzschild 解与 FLRW 时空的对称性约化。

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  2. 06

    黑洞、宇宙学与相对论综合复习

    黑洞、宇宙学与相对论综合复习:串联时空间隔、四动量、曲率、测地线和场方程,比较黑洞视界、轨道效应、引力波与膨胀宇宙中的可观测量和模型边界。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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