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狭义相对论与广义相对论基础

狭义相对论与广义相对论基础围绕第一编 狭义相对论、第二编 时空几何、第三编 场方程与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从时空变换进入四维几何、等效原理和 Einstein 场方程基础。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义狭义相对论与广义相对论基础专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 狭义相对论

第一编 狭义相对论组织Lorentz 变换与时空间隔、四矢量、相对论动力学与电磁场,形成连续的学习单元。

  1. 01

    Lorentz 变换与时空间隔

    本章研究Lorentz 变换与时空间隔。内容依次处理Einstein 同步与 Lorentz 变换、固有时、时空间隔与因果锥、时间膨胀和长度收缩的事件图。

    计划章节
  2. 02

    四矢量、相对论动力学与电磁场

    本章研究四矢量、相对论动力学与电磁场。内容依次处理四速度、四动量与质能关系、相对论碰撞中的不变量质量、电磁场张量的参考系变换。

    计划章节
PART 02

第二编 时空几何

第二编 时空几何组织张量、联络与曲率、等效原理、测地线与引力红移,形成连续的学习单元。

  1. 03

    张量、联络与曲率

    本章研究张量、联络与曲率。内容依次处理度规张量、指标升降与协变导数、Levi-Civita 联络和测地偏离、Riemann 曲率、Ricci 张量与标量曲率。

    计划章节
  2. 04

    等效原理、测地线与引力红移

    本章研究等效原理、测地线与引力红移。内容依次处理局域惯性系与等效原理、测地线方程和自由落体、引力红移、钟速差与实验检验。

    计划章节
PART 03

第三编 场方程与综合复习

第三编 场方程与综合复习组织Einstein 场方程与典型解、黑洞、宇宙学与相对论综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    Einstein 场方程与典型解

    本章研究Einstein 场方程与典型解。内容依次处理Einstein 张量和应力—能量张量、场方程的 Newton 极限、Schwarzschild 解的视界与轨道。

    计划章节
  2. 06

    黑洞、宇宙学与相对论综合复习

    本章研究黑洞、宇宙学与相对论综合复习。内容依次处理黑洞因果结构和光子球、Friedmann 方程与宇宙膨胀、引力波的横向潮汐响应。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《狭义相对论与广义相对论基础》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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