P09 · 第 3 章 · 课程规划页
Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
本章研究Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量。内容依次处理无黏 Euler 方程与流线、Bernoulli 积分的适用条件、环量、涡量输运与 Kelvin 定理。
- 所在 Part
- 第二编 流体方程
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明无黏 Euler 方程与流线。
- 02完成Bernoulli 积分的适用条件所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验环量、涡量输运与 Kelvin 定理。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
无黏 Euler 方程与流线
界定无黏 Euler 方程与流线，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
Bernoulli 积分的适用条件
推导Bernoulli 积分的适用条件，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
环量、涡量输运与 Kelvin 定理
检验环量、涡量输运与 Kelvin 定理，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
无黏 Euler 方程与流线：对象、记号与前提
围绕无黏 Euler 方程与流线列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
Bernoulli 积分的适用条件：关系、判据与可复核步骤
把Bernoulli 积分的适用条件整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
环量、涡量输运与 Kelvin 定理：案例、反例与核验
围绕环量、涡量输运与 Kelvin 定理给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量：定义、关系与边界综合练习
联结无黏 Euler 方程与流线、Bernoulli 积分的适用条件与环量、涡量输运与 Kelvin 定理，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
关键词
Euler 方程、Bernoulli 定理、涡量、第二编 流体方程、流体力学与连续介质