P03 / undergraduate

振动、波与光学

振动、波与光学围绕第一编 振动、第二编 波动、第三编 光学与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从振子和简正模进入波动方程、干涉、衍射和几何光学。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义振动、波与光学专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 振动

第一编 振动组织简谐振子、阻尼与受迫振动、耦合振子与简正模,形成连续的学习单元。

  1. 01

    简谐振子、阻尼与受迫振动

    简谐振子、阻尼与受迫振动由线性回复力建立基准模型,以相位和能量描述自由运动,再比较阻尼衰减、受迫响应、共振峰与瞬态。

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  2. 02

    耦合振子与简正模

    耦合振子与简正模把多自由度线性系统写成质量矩阵与刚度矩阵的广义本征问题,利用正交模态解耦运动并解释拍频和能量交换。

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PART 02

第二编 波动

第二编 波动组织行波、相位、叠加与色散、一维波动方程与边界条件,形成连续的学习单元。

  1. 03

    行波、相位、叠加与色散

    行波、相位、叠加与色散以振幅、频率、波数和相位参数化传播过程,通过叠加构造干涉与波包,并由色散关系区分相速度和群速度。

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  2. 04

    一维波动方程与边界条件

    一维波动方程与边界条件从弦微元受力推导偏微分方程,比较行波、固定端模态和能量流,并用边界条件与有限差分稳定性核验解。

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PART 03

第三编 光学与综合复习

第三编 光学与综合复习组织干涉、衍射与傅里叶光学、几何光学、偏振与波动综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    干涉、衍射与傅里叶光学

    干涉、衍射与傅里叶光学由相干叠加推导双缝及多缝条纹,再用 Huygens–Fresnel 思想和 Fourier 变换分析单缝、光栅与远场图样。

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  2. 06

    几何光学、偏振与波动综合复习

    几何光学、偏振与波动综合复习以光学测量为任务,串联振动模态、行波色散、波动方程、干涉衍射、偏振和几何光学近似的适用范围。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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