P03 / undergraduate

振动、波与光学

振动、波与光学围绕第一编 振动、第二编 波动、第三编 光学与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
正文状态
1 章已有正文,5 章已规划
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从振子和简正模进入波动方程、干涉、衍射和几何光学。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义振动、波与光学专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 振动

第一编 振动组织简谐振子、阻尼与受迫振动、耦合振子与简正模,形成连续的学习单元。

  1. 01

    简谐振子、阻尼与受迫振动

    本章研究简谐振子、阻尼与受迫振动。内容依次处理简谐振子的相位轨道与能量交换、阻尼比、临界阻尼和衰减包络、受迫响应、共振峰与品质因数。

    计划章节
  2. 02

    耦合振子与简正模

    本章研究耦合振子与简正模。内容依次处理耦合振子的质量矩阵与刚度矩阵、广义特征值问题和简正坐标、拍频、模态叠加与初值响应。

    计划章节
PART 02

第二编 波动

第二编 波动组织行波、相位、叠加与色散、一维波动方程与边界条件,形成连续的学习单元。

  1. 03

    行波、相位、叠加与色散

    本章研究行波、相位、叠加与色散。内容依次处理行波的波数、频率、相位与相速度、叠加原理、波包和群速度、色散关系决定的波形展宽。

    计划章节
  2. 04

    一维波动方程与边界条件

    本章研究一维波动方程与边界条件。内容依次处理弦微元受力与一维波动方程的推导、行波、固定端模态与初边值条件、能量守恒、CFL 条件与数值色散。

    已有正文
PART 03

第三编 光学与综合复习

第三编 光学与综合复习组织干涉、衍射与傅里叶光学、几何光学、偏振与波动综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    干涉、衍射与傅里叶光学

    本章研究干涉、衍射与傅里叶光学。内容依次处理双缝相干条件与条纹可见度、Fraunhofer 衍射和孔径傅里叶变换、光栅分辨本领与空间频谱滤波。

    计划章节
  2. 06

    几何光学、偏振与波动综合复习

    本章研究几何光学、偏振与波动综合复习。内容依次处理Fermat 原理与透镜成像公式、Jones 向量、偏振器与波片、几何光学极限和波动效应分界。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《振动、波与光学》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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