P02 / advanced
分析力学与非线性动力学
分析力学与非线性动力学围绕第一编 Lagrange 力学、第二编 Hamilton 力学、第三编 非线性动力学与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
用变分原理、Lagrange 与 Hamilton 形式研究约束系统、稳定性和混沌。
符号约定
- 本册在首次使用时定义分析力学与非线性动力学专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 Lagrange 力学
第一编 Lagrange 力学组织最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程、广义坐标、约束与 Noether 定理，形成连续的学习单元。
第二编 Hamilton 力学
第二编 Hamilton 力学组织Legendre 变换与 Hamilton 方程、Poisson 括号与正则变换，形成连续的学习单元。
第三编 非线性动力学与综合复习
第三编 非线性动力学与综合复习组织相空间、Poincaré 截面与混沌、分析力学与非线性动力学综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。