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计算物理

计算物理围绕第一编 数值建模、第二编 随机模拟与分子动力学、第三编 计算实验与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

把数值算法、随机模拟和高性能计算用于典型物理模型。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义计算物理专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 数值建模

第一编 数值建模组织离散化、误差预算与模型验证、粒子系统与场方程计算,形成连续的学习单元。

  1. 01

    离散化、误差预算与模型验证

    本章研究离散化、误差预算与模型验证。内容依次处理有限差分截断误差与收敛阶、稳定性、一致性和 Lax 等价框架、网格加密、基准解与误差预算。

    计划章节
  2. 02

    粒子系统与场方程计算

    本章研究粒子系统与场方程计算。内容依次处理辛积分保持 Hamilton 结构、Poisson 方程的有限元离散、粒子—网格耦合和电荷沉积。

    计划章节
PART 02

第二编 随机模拟与分子动力学

第二编 随机模拟与分子动力学组织Monte Carlo、重要性采样与误差估计、分子动力学与统计量计算,形成连续的学习单元。

  1. 03

    Monte Carlo、重要性采样与误差估计

    本章研究Monte Carlo、重要性采样与误差估计。内容依次处理伪随机数、估计量方差与置信区间、Metropolis–Hastings 重要性采样、自相关时间、热化与有效样本量。

    计划章节
  2. 04

    分子动力学与统计量计算

    本章研究分子动力学与统计量计算。内容依次处理Verlet 算法和周期边界条件、势能截断、邻居表与能量漂移、温度压强估计及径向分布函数。

    计划章节
PART 03

第三编 计算实验与综合复习

第三编 计算实验与综合复习组织并行计算、可复现性与性能测量、计算物理综合项目与复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    并行计算、可复现性与性能测量

    本章研究并行计算、可复现性与性能测量。内容依次处理领域分解与通信开销模型、强缩放、弱缩放和 roofline 测量、固定种子、环境锁定与结果复现。

    计划章节
  2. 06

    计算物理综合项目与复习

    本章研究计算物理综合项目与复习。内容依次处理Ising Monte Carlo 的临界温度实验、N 体积分的精度—性能权衡、数值日志、守恒残差与复现实验包。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《计算物理》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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