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计算物理

计算物理围绕第一编 数值建模、第二编 随机模拟与分子动力学、第三编 计算实验与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

把数值算法、随机模拟和高性能计算用于典型物理模型。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义计算物理专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 数值建模

第一编 数值建模组织离散化、误差预算与模型验证、粒子系统与场方程计算,形成连续的学习单元。

  1. 01

    离散化、误差预算与模型验证

    离散化、误差预算与模型验证:把物理模型转为可计算离散问题,区分建模误差、离散误差、舍入误差和统计误差,并用收敛研究、守恒检查及基准解验证实现。

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  2. 02

    粒子系统与场方程计算

    粒子系统与场方程计算:比较粒子推进、网格场求解和粒子—网格耦合,分析时间积分、边界条件、邻域搜索、稳定性和守恒量监测。

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PART 02

第二编 随机模拟与分子动力学

第二编 随机模拟与分子动力学组织Monte Carlo、重要性采样与误差估计、分子动力学与统计量计算,形成连续的学习单元。

  1. 03

    Monte Carlo、重要性采样与误差估计

    Monte Carlo、重要性采样与误差估计:由随机样本均值建立 Monte Carlo 估计,使用重要性采样和 Metropolis–Hastings 处理稀有区域与系综采样,并诊断自相关和有效样本量。

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  2. 04

    分子动力学与统计量计算

    分子动力学与统计量计算:由相互作用势和 Newton 方程构建分子动力学,比较 Verlet 积分、边界条件与恒温方法,并从轨迹估计热力学和输运统计量。

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PART 03

第三编 计算实验与综合复习

第三编 计算实验与综合复习组织并行计算、可复现性与性能测量、计算物理综合项目与复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    并行计算、可复现性与性能测量

    并行计算、可复现性与性能测量:用任务与数据分解设计并行计算,区分强弱扩展、吞吐和延迟,记录随机种子、环境、输入、版本与硬件以支持结果复现。

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  2. 06

    计算物理综合项目与复习

    计算物理综合项目与复习:围绕一个可审计计算实验串联模型、离散化、误差预算、确定性与随机算法、性能测量、数据产物和可复现报告。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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