P11 · 第 2 章 · 课程规划页
粒子系统与场方程计算
本章研究粒子系统与场方程计算。内容依次处理辛积分保持 Hamilton 结构、Poisson 方程的有限元离散、粒子—网格耦合和电荷沉积。
- 所在 Part
- 第一编 数值建模
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明辛积分保持 Hamilton 结构。
- 02完成Poisson 方程的有限元离散所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验粒子—网格耦合和电荷沉积。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
辛积分保持 Hamilton 结构
界定辛积分保持 Hamilton 结构，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
Poisson 方程的有限元离散
推导Poisson 方程的有限元离散，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
粒子—网格耦合和电荷沉积
检验粒子—网格耦合和电荷沉积，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
辛积分保持 Hamilton 结构：对象、记号与前提
围绕辛积分保持 Hamilton 结构列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
Poisson 方程的有限元离散：关系、判据与可复核步骤
把Poisson 方程的有限元离散整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
粒子—网格耦合和电荷沉积：案例、反例与核验
围绕粒子—网格耦合和电荷沉积给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
粒子系统与场方程计算：定义、关系与边界综合练习
联结辛积分保持 Hamilton 结构、Poisson 方程的有限元离散与粒子—网格耦合和电荷沉积，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
关键词
粒子系统、场方程计算、第一编 数值建模、计算物理