M07 · 第 6 章 · 课程规划页
组合、图论与离散证明综合复习
本章研究组合、图论与离散证明综合复习。内容依次处理组合对象的双射和递推描述、图结构中的连通、匹配与着色、偏序层次与布尔运算的汇合。
- 所在 Part
- 第三编 离散结构与综合复习
- 预计学习
- 55 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明组合对象的双射和递推描述。
- 02完成图结构中的连通、匹配与着色所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验偏序层次与布尔运算的汇合。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
组合对象的双射和递推描述
界定组合对象的双射和递推描述，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
图结构中的连通、匹配与着色
推导图结构中的连通、匹配与着色，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
偏序层次与布尔运算的汇合
检验偏序层次与布尔运算的汇合，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
组合对象的双射和递推描述：对象、记号与前提
围绕组合对象的双射和递推描述列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
图结构中的连通、匹配与着色：关系、判据与可复核步骤
把图结构中的连通、匹配与着色整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
偏序层次与布尔运算的汇合：案例、反例与核验
围绕偏序层次与布尔运算的汇合给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
组合与图论与离散证明：定义、关系与边界综合练习
联结组合对象的双射和递推描述、图结构中的连通、匹配与着色与偏序层次与布尔运算的汇合，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
关键词
组合、图论、离散证明、第三编 离散结构与综合复习、离散数学、组合与图论