M07 · 第 4 章 · 课程规划页
匹配、覆盖与图着色
本章研究匹配、覆盖与图着色。内容依次处理二部图匹配与霍尔条件、点覆盖、边覆盖与极值对偶、图着色、团数与染色界。
- 所在 Part
- 第二编 图与网络
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明二部图匹配与霍尔条件。
- 02完成点覆盖、边覆盖与极值对偶所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验图着色、团数与染色界。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
二部图匹配与霍尔条件
界定二部图匹配与霍尔条件，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
点覆盖、边覆盖与极值对偶
推导点覆盖、边覆盖与极值对偶，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
图着色、团数与染色界
检验图着色、团数与染色界，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
二部图匹配与霍尔条件：对象、记号与前提
围绕二部图匹配与霍尔条件列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
点覆盖、边覆盖与极值对偶：关系、判据与可复核步骤
把点覆盖、边覆盖与极值对偶整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
图着色、团数与染色界：案例、反例与核验
围绕图着色、团数与染色界给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
匹配、覆盖与图着色：定义、关系与边界综合练习
联结二部图匹配与霍尔条件、点覆盖、边覆盖与极值对偶与图着色、团数与染色界，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
关键词
匹配、覆盖、图着色、第二编 图与网络、离散数学、组合与图论