C01 · 第 3 章 · 课程规划页
分治、贪心与排序
本章研究分治、贪心与排序。内容依次处理递归分解、主定理与归并排序、快速排序的划分过程与最坏输入、贪心选择性质、交换论证与反例。
- 所在 Part
- 第二编 算法设计
- 预计学习
- 40 分钟
- 建设状态
- 已规划，尚无正式正文
计划实验
本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。
LEARNING OBJECTIVES
完成本章后应能
- 01准确说明递归分解、主定理与归并排序。
- 02完成快速排序的划分过程与最坏输入所需的推导、证明或算法。
- 03使用计算、例题或反例检验贪心选择性质、交换论证与反例。
PLANNED SECTIONS
计划章节结构
- 01
递归分解、主定理与归并排序
界定递归分解、主定理与归并排序，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 02
快速排序的划分过程与最坏输入
推导快速排序的划分过程与最坏输入，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
- 03
贪心选择性质、交换论证与反例
检验贪心选择性质、交换论证与反例，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。
计划定义
递归分解、主定理与归并排序：对象、记号与前提
围绕递归分解、主定理与归并排序列出主要对象、符号、前提与定义边界。
计划公式
快速排序的划分过程与最坏输入：关系、判据与可复核步骤
把快速排序的划分过程与最坏输入整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
计划例题
贪心选择性质、交换论证与反例：案例、反例与核验
围绕贪心选择性质、交换论证与反例给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。
计划练习
分治、贪心与排序：定义、关系与边界综合练习
联结递归分解、主定理与归并排序、快速排序的划分过程与最坏输入与贪心选择性质、交换论证与反例，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。
本章概念落点
以下位置是术语、搜索和知识图谱引用本计划章节时使用的稳定链接。
- 递归与递推把问题分解为规模更小的同类问题，并用基例和调用栈保证计算终止。
关键词
分治、贪心、排序、第二编 算法设计、数据结构、算法与复杂度