C01 / undergraduate

数据结构、算法与复杂度

数据结构、算法与复杂度围绕第一编 数据结构、第二编 算法设计、第三编 复杂度与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

研究数据组织、经典算法、复杂度分析和可计算性的基本边界。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义数据结构、算法与复杂度专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 数据结构

第一编 数据结构组织序列、栈、队列、树与堆、哈希表、图与并查集,形成连续的学习单元。

  1. 01

    序列、栈、队列、树与堆

    本章研究序列、栈、队列、树与堆。内容依次处理线性序列、数组与链表的局部性和更新代价、栈、队列与遍历顺序、搜索树、堆性质与优先队列操作。

    计划章节
  2. 02

    哈希表、图与并查集

    本章研究哈希表、图与并查集。内容依次处理哈希函数、装载因子与冲突处理、邻接表、邻接矩阵与图遍历状态、并查集的路径压缩与按秩合并。

    计划章节
PART 02

第二编 算法设计

第二编 算法设计组织分治、贪心与排序、动态规划与图算法,形成连续的学习单元。

  1. 03

    分治、贪心与排序

    本章研究分治、贪心与排序。内容依次处理递归分解、主定理与归并排序、快速排序的划分过程与最坏输入、贪心选择性质、交换论证与反例。

    计划章节
  2. 04

    动态规划与图算法

    本章研究动态规划与图算法。内容依次处理状态定义、转移方程与记忆化、最短路、负权边与松弛次序、最小生成树、拓扑排序与环检测。

    计划章节
PART 03

第三编 复杂度与综合复习

第三编 复杂度与综合复习组织渐近复杂度、归约与可计算性、数据结构与算法综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    渐近复杂度、归约与可计算性

    本章研究渐近复杂度、归约与可计算性。内容依次处理渐近上界、下界与摊还分析、多项式归约、NP 完全性与验证器、停机问题、不可判定性与可计算边界。

    计划章节
  2. 06

    数据结构与算法综合复习

    本章研究数据结构与算法综合复习。内容依次处理数据结构选型与操作复杂度对照、分治、贪心、动态规划的适用条件辨析、从正确性证明到极端输入的算法审计。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《数据结构、算法与复杂度》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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