One Forth

符号索引 · 1295 条

同形符号由命名空间区分。

符号条目记录数学写法、纯文本形式、含义、单位与假设。相同字母在不同学科中的含义不会被强行合并。

1295 个符号
One Forth 已登记数学与物理符号
符号含义命名空间单位 / 条件别名 / 同形异义教材位置
Φx\Phi_{x}Phi_x《可微分物理》“反向伴随递推”中 Phi 的下标 x 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 x 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束
πθ\pi_{\theta}pi_theta《指令适配与偏好优化》“监督指令微调学习示范条件分布”中 pi 的下标 theta 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 theta 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。同形异义：πθ\pi_{\theta}
1 章定义
  1. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 · 共 3 处
  1. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 · 正文位置 1
  2. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 · 正文位置 2
  3. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习 · 正文位置 3
πθ\pi_{\theta}pi_theta《对齐目标与奖励建模》“监督示范学习条件分布”中 pi 的下标 theta 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 theta 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。同形异义：πθ\pi_{\theta}
1 章定义
  1. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 · 共 2 处
  1. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 · 正文位置 1
  2. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模 · 正文位置 2
qqq《逆问题与不确定性》“先写出未知量到观测的完整链路”中记作 q 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 q 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：qq
7 章定义
  1. A03 · 变量消元、消息传递与精确推断
  2. P02 · Poisson 括号与正则变换
  3. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  4. P03 · 几何光学、偏振与波动综合复习
  5. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  6. P10 · 磁性、超导与序参量
  7. P10 · 晶格振动、声子与热容
A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 共 2 处
  1. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 1
  2. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 2
QQQ注意力层的查询矩阵机器学习 · 神经网络由上下文确定；该含义限定于《多头与位置表示》“先固定四条轴”及其相邻推导。同形异义：QQ
5 章定义
  1. M00 · 命题、量词与逻辑联结词
  2. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  3. P02 · Poisson 括号与正则变换
  4. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  5. A07 · 缩放点积注意力与掩码
A07 · 多头注意力与位置表示 · 共 4 处
  1. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 1
  2. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 2
  3. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 3
  4. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 4
QQQ注意力查询矩阵机器学习 · 神经网络由上下文确定同形异义：QQ
5 章定义
  1. A07 · 多头注意力与位置表示
  2. M00 · 命题、量词与逻辑联结词
  3. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  4. P02 · Poisson 括号与正则变换
  5. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 共 17 处
  1. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 1
  2. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 2
  3. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 3
  4. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 4
  5. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 5
  6. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 6
  7. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 7
  8. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 8
  9. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 9
  10. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 10
  11. A07 · 缩放点积注意力与掩码 · 正文位置 11
  12. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失 · 正文位置 12
  13. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 13
  14. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 14
  15. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 15
  16. A07 · 多头注意力与位置表示 · 正文位置 16
  17. A06 · 视觉 Transformer 与混合架构 · 正文位置 17
qϕq_{\phi}q_phi《变分自编码器》“从边缘似然推导证据下界”中 q 的下标 phi 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 phi 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—
A09 · 变分自编码器与证据下界 · 共 8 处
  1. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 1
  2. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 2
  3. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 3
  4. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 4
  5. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 5
  6. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 6
  7. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 7
  8. A09 · 变分自编码器与证据下界 · 正文位置 8
rrr《检索增强与落地》“稀疏检索和稠密检索利用不同匹配信号”中记作 r 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 r 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：rr
10 章定义
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
  2. M08 · 常微分方程与动力系统综合复习
  3. M12 · Lebesgue 积分与收敛定理
  4. M14 · 模、线性表示与结构定理
  5. M14 · 环、理想与商环
  6. P01 · 质点运动学与参考系
  7. P01 · 引力、轨道与经典力学综合复习
  8. P01 · 刚体转动、角动量与转动惯量
  9. P01 · 功、势能与机械能守恒
  10. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
A12 · 检索增强、引用与事实落地
RRR《检索增强与落地》“稀疏检索和稠密检索利用不同匹配信号”中记作 R 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 R 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：RR
10 章定义
  1. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  2. M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法
  3. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  4. M13 · 幂级数、初等复函数与局部表示
  5. M14 · 模、线性表示与结构定理
  6. M14 · 环、理想与商环
  7. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  8. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  9. P08 · 等效原理、测地线与引力红移
  10. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
A12 · 检索增强、引用与事实落地
rtr_{t}r_t《循环网络与门控》“GRU 用两道门直接混合隐藏状态”中 r 的下标 t 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
sss《科学机器学习复习》“反演把前向误差放进后验和决策”中记作 s 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 s 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：ss
7 章定义
  1. A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计
  2. A10 · Q-learning、探索与函数逼近
  3. M00 · 数学语言与证明综合复习
  4. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  5. M12 · Lebesgue 积分与收敛定理
  6. M12 · 实数完备性、紧致性与连续性
  7. P10 · 晶格振动、声子与热容
A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 共 5 处
  1. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 正文位置 1
  2. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 正文位置 2
  3. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 正文位置 3
  4. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 正文位置 4
  5. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习 · 正文位置 5
SSS《神经网络反传复习》“形状账本在数值计算之前”中记作 S 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 S 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：SS
15 章定义
  1. A03 · 主成分分析与流形降维
  2. A05 · 归一化方法与尺度控制
  3. A13 · 特征归因、显著性与反事实
  4. M00 · 数学语言与证明综合复习
  5. M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法
  6. M13 · 复分析方法综合复习
  7. M14 · 群、子群与循环结构
  8. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  9. P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律
  10. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  11. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  12. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  13. P06 · 微正则系综与熵的统计解释
  14. P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习
  15. P07 · 角动量、自旋与全同粒子
A04 · 神经网络与反向传播综合复习 · 共 3 处
  1. A04 · 神经网络与反向传播综合复习 · 正文位置 1
  2. A04 · 神经网络与反向传播综合复习 · 正文位置 2
  3. A04 · 神经网络与反向传播综合复习 · 正文位置 3
SSS《归一化与尺度》“一个通用标准化模板”中记作 S 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 S 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：SS
15 章定义
  1. A03 · 主成分分析与流形降维
  2. A04 · 神经网络与反向传播综合复习
  3. A13 · 特征归因、显著性与反事实
  4. M00 · 数学语言与证明综合复习
  5. M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法
  6. M13 · 复分析方法综合复习
  7. M14 · 群、子群与循环结构
  8. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  9. P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律
  10. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  11. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  12. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  13. P06 · 微正则系综与熵的统计解释
  14. P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习
  15. P07 · 角动量、自旋与全同粒子
A05 · 归一化方法与尺度控制
SSS《特征归因与反事实》“Shapley 值按所有加入顺序平均边际贡献”中记作 S 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 S 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：SS
15 章定义
  1. A03 · 主成分分析与流形降维
  2. A04 · 神经网络与反向传播综合复习
  3. A05 · 归一化方法与尺度控制
  4. M00 · 数学语言与证明综合复习
  5. M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法
  6. M13 · 复分析方法综合复习
  7. M14 · 群、子群与循环结构
  8. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  9. P04 · Coulomb 定律、电场与 Gauss 定律
  10. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  11. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  12. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  13. P06 · 微正则系综与熵的统计解释
  14. P06 · 输运、涨落与统计物理综合复习
  15. P07 · 角动量、自旋与全同粒子
A13 · 特征归因、显著性与反事实 · 共 2 处
  1. A13 · 特征归因、显著性与反事实 · 正文位置 1
  2. A13 · 特征归因、显著性与反事实 · 正文位置 2
SiS_{i}S_i《大模型智能体综合复习》“端到端成功率设置关键门槛”中 S 的下标 i 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 i 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A12 · 系统评估、故障模式与智能体综合复习
SpS_{p}S_p《鲁棒性与攻击》“范数球是数学代理而非语义等价保证”中 S 的下标 p 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 p 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估
sts_{t}s_t《工具、记忆与规划》“把智能体写成受约束状态循环”中 s 的下标 t 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A12 · 工具调用、记忆与任务规划
σ\sigmasigma《循环网络与门控》“GRU 用两道门直接混合隐藏状态”中记作 sigma 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 sigma 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：σ\sigma
4 章定义
  1. A02 · 随机森林与袋装集成
  2. A11 · 消息传递与图卷积
  3. A14 · Fourier 神经算子与网格泛化
  4. M10 · 线性方程组的直接与迭代解法
A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 共 2 处
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 正文位置 1
  2. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 正文位置 2
σ\sigmasigma《消息传递神经网络》“GCN 是一种度归一化线性消息”中记作 sigma 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 sigma 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：σ\sigma
4 章定义
  1. A02 · 随机森林与袋装集成
  2. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  3. A14 · Fourier 神经算子与网格泛化
  4. M10 · 线性方程组的直接与迭代解法
A11 · 消息传递与图卷积
σ\sigmasigma《神经算子》“核积分层统一局部与非局部交互”中记作 sigma 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 sigma 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：σ\sigma
4 章定义
  1. A02 · 随机森林与袋装集成
  2. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  3. A11 · 消息传递与图卷积
  4. M10 · 线性方程组的直接与迭代解法
A14 · Fourier 神经算子与网格泛化
ttt《循环网络与门控》“GRU 用两道门直接混合隐藏状态”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  2. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  3. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A09 · 自回归生成与序列似然
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 共 3 处
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 正文位置 1
  2. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 正文位置 2
  3. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播 · 正文位置 3
ttt《序列训练与解码》“自回归似然来自概率链式法则”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  3. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A09 · 自回归生成与序列似然
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A07 · 序列损失、教师强制与解码 · 共 3 处
  1. A07 · 序列损失、教师强制与解码 · 正文位置 1
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码 · 正文位置 2
  3. A07 · 序列损失、教师强制与解码 · 正文位置 3
ttt《序列模型综合复习》“普通RNN把历史压进固定宽度状态”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A09 · 自回归生成与序列似然
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 · 共 2 处
  1. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 · 正文位置 1
  2. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习 · 正文位置 2
ttt《对比学习》“配对关系才是监督信号”中记作 t 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A09 · 自回归生成与序列似然
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
ttt《表示学习目标》“重构目标保留输入，未必保留任务”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A09 · 自回归生成与序列似然
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
ttt《自回归生成》“用链式法则把联合分布拆成一步步预测”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A09 · 自回归生成与序列似然 · 共 3 处
  1. A09 · 自回归生成与序列似然 · 正文位置 1
  2. A09 · 自回归生成与序列似然 · 正文位置 2
  3. A09 · 自回归生成与序列似然 · 正文位置 3
ttt《生成模型综合复习》“显式密度与隐式生成回答不同问题”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
ttt《得分与扩散模型》“噪声预测给出常用均值参数化”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  9. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  10. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 共 9 处
  1. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 1
  2. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 2
  3. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 3
  4. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 4
  5. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 5
  6. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 6
  7. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 7
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 8
  9. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样 · 正文位置 9
ttt《图生成与图动力学》“动态图把整个图作为状态”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 共 6 处
  1. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 1
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 2
  3. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 3
  4. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 4
  5. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 5
  6. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 6
ttt《指令适配与偏好优化》“监督指令微调学习示范条件分布”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  12. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
ttt《语言建模与规模规律》“因果语言建模是逐位置条件似然”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  12. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  13. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
ttt《视觉语言模型》“图像和文本先映射到同一比较空间”中记作 t 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  12. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  13. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  14. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
ttt《对齐目标与奖励建模》“监督示范学习条件分布”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  12. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  13. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  14. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  15. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
ttt《PINN》“用网络表示未知解”中记作 t 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：tt
39 章定义
  1. A07 · 循环网络、门控单元与状态传播
  2. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  3. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  4. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  5. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  6. A09 · 自回归生成与序列似然
  7. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  8. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  9. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  10. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  11. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  12. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  13. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  14. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  15. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  16. C00 · 编程与科学计算综合项目
  17. C02 · 数据变换、血缘与版本
  18. M03 · 曲线积分与曲面积分
  19. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  20. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  21. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  22. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  23. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  24. M15 · 流形、坐标图与切空间
  25. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  26. P02 · Poisson 括号与正则变换
  27. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  28. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  29. P03 · 一维波动方程与边界条件
  30. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  31. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  32. P06 · 相变、序参量与临界现象
  33. P08 · Einstein 场方程与典型解
  34. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  35. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  36. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  37. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  38. P11 · 粒子系统与场方程计算
  39. P12 · 自由场量子化与粒子解释
A14 · 物理信息神经网络与残差训练 · 共 2 处
  1. A14 · 物理信息神经网络与残差训练 · 正文位置 1
  2. A14 · 物理信息神经网络与残差训练 · 正文位置 2
TTT《指令适配与偏好优化》“监督指令微调学习示范条件分布”中记作 T 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：TT
18 章定义
  1. A00 · 分类、回归指标与基线
  2. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  3. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  4. C01 · 分治、贪心与排序
  5. M06 · 样本、统计量与抽样分布
  6. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  7. M10 · 数值积分与数值微分
  8. M14 · 模、线性表示与结构定理
  9. M16 · 紧算子与自伴算子
  10. M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理
  11. M16 · 谱、预解式与谱定理
  12. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  13. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  14. P05 · 热力学第一定律与能量传递
  15. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  16. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  17. P06 · 巨正则系综与化学势
  18. P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习
A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
TTT《视觉语言模型》“图像和文本先映射到同一比较空间”中记作 T 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：TT
18 章定义
  1. A00 · 分类、回归指标与基线
  2. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  3. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  4. C01 · 分治、贪心与排序
  5. M06 · 样本、统计量与抽样分布
  6. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  7. M10 · 数值积分与数值微分
  8. M14 · 模、线性表示与结构定理
  9. M16 · 紧算子与自伴算子
  10. M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理
  11. M16 · 谱、预解式与谱定理
  12. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  13. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  14. P05 · 热力学第一定律与能量传递
  15. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  16. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  17. P06 · 巨正则系综与化学势
  18. P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习
A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
TTT《PINN》“用网络表示未知解”中记作 T 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：TT
18 章定义
  1. A00 · 分类、回归指标与基线
  2. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  3. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  4. C01 · 分治、贪心与排序
  5. M06 · 样本、统计量与抽样分布
  6. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  7. M10 · 数值积分与数值微分
  8. M14 · 模、线性表示与结构定理
  9. M16 · 紧算子与自伴算子
  10. M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理
  11. M16 · 谱、预解式与谱定理
  12. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  13. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  14. P05 · 热力学第一定律与能量传递
  15. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  16. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  17. P06 · 巨正则系综与化学势
  18. P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习
A14 · 物理信息神经网络与残差训练
TδT_{\delta}T_delta《卷积算子》“平移等变与不变不是一回事”中 T 的下标 delta 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 delta 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A06 · 离散卷积、感受野与参数共享
TkT_{k}T_k《不变与等变》“平移等变来自共享局部规则”中 T 的下标 k 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 k 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A11 · 不变性、等变性与群作用
TkxT_{kx}T_kx《不变与等变》“平移等变来自共享局部规则”中 T 的下标 kx 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 kx 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—A11 · 不变性、等变性与群作用
θ\thetatheta《调度与二阶方法》“Hessian 描述局部曲率”中记作 theta 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：θ\theta
9 章定义
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 正则化、偏差与方差
  3. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束
  4. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  5. M06 · 假设检验、功效与多重比较
  6. M06 · 点估计、充分性与信息量
  7. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
A05 · 学习率调度与二阶近似 · 共 7 处
  1. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 1
  2. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 2
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 3
  4. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 4
  5. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 5
  6. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 6
  7. A05 · 学习率调度与二阶近似 · 正文位置 7
θ\thetatheta《可微分物理》“反向伴随递推”中记作 theta 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：θ\theta
9 章定义
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 正则化、偏差与方差
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似
  4. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  5. M06 · 假设检验、功效与多重比较
  6. M06 · 点估计、充分性与信息量
  7. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 共 14 处
  1. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 1
  2. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 2
  3. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 3
  4. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 4
  5. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 5
  6. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 6
  7. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 7
  8. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 8
  9. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 9
  10. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 10
  11. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 11
  12. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 12
  13. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 13
  14. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束 · 正文位置 14
θ\thetatheta《逆问题与不确定性》“先写出未知量到观测的完整链路”中记作 theta 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 theta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：θ\theta
9 章定义
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 正则化、偏差与方差
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似
  4. A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束
  5. M06 · 假设检验、功效与多重比较
  6. M06 · 点估计、充分性与信息量
  7. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 共 9 处
  1. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 1
  2. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 2
  3. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 3
  4. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 4
  5. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 5
  6. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 6
  7. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 7
  8. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 8
  9. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性 · 正文位置 9
θt\theta_{t}theta_t《SGD 与自适应优化》“Momentum 累积方向”中 theta 的下标 t 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—
A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 共 6 处
  1. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 1
  2. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 2
  3. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 3
  4. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 4
  5. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 5
  6. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 6
θt+1\theta_{t+1}theta_t+1《SGD 与自适应优化》“Momentum 累积方向”中 theta 的下标 t+1 分量或状态量机器学习 · 神经网络由上下文确定；下标 t+1 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。—
A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 共 5 处
  1. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 1
  2. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 2
  3. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 3
  4. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 4
  5. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法 · 正文位置 5
uuu《度量学习》“距离、相似度与排序方向”中记作 u 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 u 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：uu
18 章定义
  1. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  2. A14 · DeepONet 与算子逼近
  3. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  4. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  5. M01 · 方程、不等式与绝对值
  6. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  7. M07 · 图、路径、连通性与树
  8. M12 · 实分析与测度论综合复习
  9. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  10. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  11. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  12. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  13. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  14. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  15. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  16. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  17. P12 · 规范对称性与标准模型结构
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失 · 共 3 处
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失 · 正文位置 1
  2. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失 · 正文位置 2
  3. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失 · 正文位置 3
uuu《图生成与图动力学》“动态图把整个图作为状态”中记作 u 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 u 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：uu
18 章定义
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失
  2. A14 · DeepONet 与算子逼近
  3. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  4. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  5. M01 · 方程、不等式与绝对值
  6. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  7. M07 · 图、路径、连通性与树
  8. M12 · 实分析与测度论综合复习
  9. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  10. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  11. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  12. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  13. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  14. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  15. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  16. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  17. P12 · 规范对称性与标准模型结构
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 共 3 处
  1. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 1
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 2
  3. A11 · 图生成、图动力学与物理系统 · 正文位置 3
uuu《DeepONet》“学习对象是函数到函数的映射”中记作 u 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 u 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：uu
18 章定义
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  3. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  4. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  5. M01 · 方程、不等式与绝对值
  6. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  7. M07 · 图、路径、连通性与树
  8. M12 · 实分析与测度论综合复习
  9. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  10. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  11. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  12. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  13. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  14. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  15. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  16. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  17. P12 · 规范对称性与标准模型结构
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
A14 · DeepONet 与算子逼近 · 共 5 处
  1. A14 · DeepONet 与算子逼近 · 正文位置 1
  2. A14 · DeepONet 与算子逼近 · 正文位置 2
  3. A14 · DeepONet 与算子逼近 · 正文位置 3
  4. A14 · DeepONet 与算子逼近 · 正文位置 4
  5. A14 · DeepONet 与算子逼近 · 正文位置 5
uuu《逆问题与不确定性》“先写出未知量到观测的完整链路”中记作 u 的等号左侧的目标量机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 u 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：uu
18 章定义
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  3. A14 · DeepONet 与算子逼近
  4. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  5. M01 · 方程、不等式与绝对值
  6. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  7. M07 · 图、路径、连通性与树
  8. M12 · 实分析与测度论综合复习
  9. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  10. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  11. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  12. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  13. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  14. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  15. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  16. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  17. P12 · 规范对称性与标准模型结构
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
uuu《科学机器学习复习》“反演把前向误差放进后验和决策”中记作 u 的等号右侧的输入量或系数机器学习 · 神经网络由上下文确定；符号 u 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。同形异义：uu
18 章定义
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  3. A14 · DeepONet 与算子逼近
  4. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  5. M01 · 方程、不等式与绝对值
  6. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  7. M07 · 图、路径、连通性与树
  8. M12 · 实分析与测度论综合复习
  9. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  10. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  11. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  12. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  13. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  14. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  15. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  16. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  17. P12 · 规范对称性与标准模型结构
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
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