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量子力学

量子力学围绕第一编 量子态与测量、第二编 量子动力学、第三编 对称性与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

建立态、算符、测量、时间演化、角动量和近似方法。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义量子力学专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 量子态与测量

第一编 量子态与测量组织Hilbert 空间、量子态与可观测量、测量、对易关系与不确定性,形成连续的学习单元。

  1. 01

    Hilbert 空间、量子态与可观测量

    本章研究Hilbert 空间、量子态与可观测量。内容依次处理Hilbert 空间、归一化态与射线、Hermitian 算符和谱分解、位置表象、动量表象与 Fourier 变换。

    计划章节
  2. 02

    测量、对易关系与不确定性

    本章研究测量、对易关系与不确定性。内容依次处理Born 概率与投影测量、对易子、兼容观测量与共同本征态、Robertson 不确定关系及高斯饱和态。

    计划章节
PART 02

第二编 量子动力学

第二编 量子动力学组织Schrödinger 方程与时间演化、一维势阱、隧穿与散射,形成连续的学习单元。

  1. 03

    Schrödinger 方程与时间演化

    本章研究Schrödinger 方程与时间演化。内容依次处理时间依赖 Schrödinger 方程和幺正演化、定态分离与能量本征方程、概率流守恒和连续性方程。

    计划章节
  2. 04

    一维势阱、隧穿与散射

    本章研究一维势阱、隧穿与散射。内容依次处理无限深势阱的离散能级、势垒隧穿的透射系数、阶跃势散射与边界匹配。

    计划章节
PART 03

第三编 对称性与综合复习

第三编 对称性与综合复习组织角动量、自旋与全同粒子、微扰、变分与量子力学综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    角动量、自旋与全同粒子

    本章研究角动量、自旋与全同粒子。内容依次处理角动量代数和升降算符、自旋一半测量与 Bloch 球、Boson、Fermion 交换对称性和 Pauli 原理。

    计划章节
  2. 06

    微扰、变分与量子力学综合复习

    本章研究微扰、变分与量子力学综合复习。内容依次处理非简并微扰的能级修正、Rayleigh–Ritz 变分上界、WKB 相位积分与转折点连接。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《量子力学》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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