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A11 · 第 1 章 · 课程规划页

图、图信号与节点表示

本章研究图、图信号与节点表示。内容依次处理节点边属性、邻接结构与图批处理、图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯、节点、边和整图任务的读出机制。

所在 Part
第一编 图表示
预计学习
40 分钟
建设状态
已规划，尚无正式正文

预备知识

本章没有登记站内章节先修，可按本册顺序进入。

计划实验

本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。

LEARNING OBJECTIVES

完成本章后应能

  1. 01准确说明节点边属性、邻接结构与图批处理。
  2. 02完成图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯所需的推导、证明或算法。
  3. 03使用计算、例题或反例检验节点、边和整图任务的读出机制。

PLANNED SECTIONS

计划章节结构

  1. 01

    节点边属性、邻接结构与图批处理

    界定节点边属性、邻接结构与图批处理，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

  2. 02

    图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯

    推导图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

  3. 03

    节点、边和整图任务的读出机制

    检验节点、边和整图任务的读出机制，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

计划定义

  1. 节点边属性、邻接结构与图批处理：对象、记号与前提

    围绕节点边属性、邻接结构与图批处理列出主要对象、符号、前提与定义边界。

计划公式

  1. 图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯：关系、判据与可复核步骤

    把图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。

计划例题

  1. 节点、边和整图任务的读出机制：案例、反例与核验

    围绕节点、边和整图任务的读出机制给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。

计划练习

  1. 图、图信号与节点表示：定义、关系与边界综合练习

    联结节点边属性、邻接结构与图批处理、图信号平滑、局部邻域与拉普拉斯与节点、边和整图任务的读出机制，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。

关键词

图、图信号、节点表示、第一编 图表示、图神经网络与几何深度学习