A03 / advanced

无监督学习与概率图模型

无监督学习与概率图模型围绕第一编 聚类与降维、第二编 概率图模型、第三编 潜变量与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

覆盖聚类、降维、潜变量模型、贝叶斯网络和近似推断。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义无监督学习与概率图模型专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 聚类与降维

第一编 聚类与降维组织聚类目标、K 均值与密度方法、主成分分析与流形降维,形成连续的学习单元。

  1. 01

    聚类目标、K 均值与密度方法

    本章研究聚类目标、K 均值与密度方法。内容依次处理K 均值目标与 Lloyd 迭代、层次聚类的链接准则与树状图、DBSCAN 邻域密度、噪声点与尺度敏感性。

    计划章节
  2. 02

    主成分分析与流形降维

    本章研究主成分分析与流形降维。内容依次处理协方差特征分解与主成分投影、奇异值分解、解释方差与重构误差、流形邻域图、非线性嵌入与失真诊断。

    计划章节
PART 02

第二编 概率图模型

第二编 概率图模型组织贝叶斯网络与 Markov 随机场、变量消元、消息传递与精确推断,形成连续的学习单元。

  1. 03

    贝叶斯网络与 Markov 随机场

    本章研究贝叶斯网络与 Markov 随机场。内容依次处理条件独立、d 分离与贝叶斯网络分解、势函数、Markov 性与无向图配分函数、图结构选择、因子化假设与不可识别性。

    计划章节
  2. 04

    变量消元、消息传递与精确推断

    本章研究变量消元、消息传递与精确推断。内容依次处理变量消元次序与中间因子规模、和积消息、树结构与边缘概率、团树构造、树宽与精确推断瓶颈。

    计划章节
PART 03

第三编 潜变量与综合复习

第三编 潜变量与综合复习组织EM 算法与变分推断、无监督学习与概率图模型综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    EM 算法与变分推断

    本章研究EM 算法与变分推断。内容依次处理完整数据似然与 EM 下界、E 步后验期望与 M 步参数更新、ELBO、均值场分解与局部最优诊断。

    计划章节
  2. 06

    无监督学习与概率图模型综合复习

    本章研究无监督学习与概率图模型综合复习。内容依次处理聚类稳定性、降维保真度与潜变量解释、有向图、无向图和因子图的条件独立对照、推断误差、初始化敏感性与后验检查。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《无监督学习与概率图模型》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

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