A02 / undergraduate

核方法、树模型与集成学习

核方法、树模型与集成学习围绕第一编 核方法、第二编 树模型、第三编 Boosting 与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 Parts · 6
适合读者
适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
正文状态
0 章已有正文,6 章已规划
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

研究核技巧、支持向量机、决策树、随机森林和 boosting。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义核方法、树模型与集成学习专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

COMPLETE CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 核方法

第一编 核方法组织特征映射、正定核与再生核空间、最大间隔与支持向量机,形成连续的学习单元。

  1. 01

    特征映射、正定核与再生核空间

    本章研究特征映射、正定核与再生核空间。内容依次处理特征映射与核技巧的内积替代、Mercer 条件、Gram 矩阵与正定性、再生核空间范数与函数平滑性。

    计划章节
  2. 02

    最大间隔与支持向量机

    本章研究最大间隔与支持向量机。内容依次处理硬间隔原问题、对偶问题与 KKT 条件、软间隔、松弛变量与惩罚参数、支持向量、核选择与间隔诊断。

    计划章节
PART 02

第二编 树模型

第二编 树模型组织决策树、划分准则与剪枝、随机森林与袋装集成,形成连续的学习单元。

  1. 03

    决策树、划分准则与剪枝

    本章研究决策树、划分准则与剪枝。内容依次处理信息增益、基尼指数与候选切分、递归生长、叶节点预测与缺失特征、代价复杂度剪枝与高方差失效。

    计划章节
  2. 04

    随机森林与袋装集成

    本章研究随机森林与袋装集成。内容依次处理Bootstrap 样本与袋装方差缩减、随机特征子集与树间相关性、袋外误差、变量重要性偏差与校准。

    计划章节
PART 03

第三编 Boosting 与综合复习

第三编 Boosting 与综合复习组织AdaBoost、梯度提升与残差拟合、核方法、树模型与集成学习综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    AdaBoost、梯度提升与残差拟合

    本章研究AdaBoost、梯度提升与残差拟合。内容依次处理AdaBoost 指数损失与样本权重、函数梯度、伪残差与逐步加法模型、树深、学习率和迭代轮数的联合控制。

    计划章节
  2. 06

    核方法、树模型与集成学习综合复习

    本章研究核方法、树模型与集成学习综合复习。内容依次处理核宽度、间隔参数与决策边界比较、单树、随机森林与提升树的偏差方差谱、类别不平衡、外推和解释稳定性的模型审计。

    计划章节

综合练习计划

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

参考资料计划

  • TODO:为《核方法、树模型与集成学习》逐项核验权威教材、课程页面或原始论文后登记资源 ID。

修订状态

课程 Schema v1。目录与章节位置已登记;参考资料需逐项核验后进入正式正文。

相关教材