One Forth

课程主题

波动

从局部振动到时空传播。

01

课程章节

按难度与先修关系排列

  1. 01难度 2/5简谐振子由线性回复力推导正弦时间演化，并用振幅、相位和固有频率描述状态。起点章节约 75 分钟
  2. 02难度 3/5行波、相位、叠加与色散用振幅、频率、波数和相位表示行波，以叠加构造干涉与波包，并由色散关系区分两类速度。先修：简谐振子 · 导数与微分约 90 分钟
  3. 03难度 4/5耦合振子与简正模把耦合线性振动写成质量与刚度矩阵的本征问题，通过正交模态解耦并解释拍频与能量交换。先修：简谐振子 · 特征值与特征向量 · Newton 运动定律约 105 分钟
  4. 04难度 4/5干涉、衍射与傅里叶光学由相干波叠加推导条纹，用 Fourier 观点分析有限孔径、单缝、多缝和光栅的远场衍射。先修：行波、相位、叠加与色散约 105 分钟
  5. 05难度 4/5一维波动方程从受张力弦的局部受力推导双曲型偏微分方程，并连接波速与传播解。先修：Newton 运动定律 · 傅里叶级数约 105 分钟
  6. 06难度 4/5几何光学、偏振与波动综合复习联合使用振子、模态、行波、色散、边界条件、干涉、衍射、偏振和射线近似分析完整光学系统。先修：简谐振子 · 耦合振子与简正模 · 行波、相位、叠加与色散 · 一维波动方程 · 干涉、衍射与傅里叶光学约 105 分钟