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Introductory Statistics 2e

以代数为先修，系统介绍概率、随机变量、分布与统计推断。

作者：Barbara Illowsky, Susan Dean年份：2023出版信息：OpenStax, Rice University元数据：完整链接核验于 2026-07-13

为什么重要

提供大量分步例题和练习，适合核对分布、样本统计量、置信区间、假设检验和简单线性回归的基础计算与解释。

阅读前提

M01 · 函数、变换与图像

教材中的引用位置

M05 · 第 1 章概率公理与组合概率
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》在本章用于把 Kolmogorov 公理落实到样本空间、事件与频数模型：补事件公式来自总概率为一，互斥事件的加法规则来自可列可加性，而一般并集必须扣除交集。其统计实例同时提醒，经验频率是概率模型的估计证据，并不取代对样本空间和抽样机制的明确说明。
M05 · 第 2 章条件概率、独立性与贝叶斯公式
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》在本章用于支撑条件概率在列联表与诊断测试中的计算：先按给定事件缩小总体并重新归一化，再由联合频数得到条件比例，Bayes 公式则把先验发生率与检验灵敏度、特异度组合为后验概率。该来源的实例也揭示互斥不等于独立，低基率下阳性预测值不能只由灵敏度判断。
M05 · 第 3 章随机变量与分布
支持的主张：OpenStax 开放教材第 3–4 章提供概率、离散随机变量、期望和标准差的分步算例。它适合复算概率表与分布图；本章关于 Borel 可测性、推前测度和一般分支换元的严格条件仍以概率课程材料和正文推导为准。
M05 · 第 4 章期望、方差与协方差
支持的主张：OpenStax 开放教材第 3–4 章以概率表和离散分布计算期望与标准差，提供带实际单位的分步例题。它适合复算本章的需求量和成本例题；条件期望与全方差的严格推导仍以正文和概率课程材料为主。
M05 · 第 5 章大数定律与中心极限定理
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》第七章覆盖中心极限定理、样本均值与样本和，并说明实际使用条件，适合练习二项连续性校正和标准误尺度。阅读时可先用开放教材建立计算直觉，再用 MIT 课程材料核对收敛对象、标准化与定理条件。
M05 · 第 6 章概率模型、随机变量与极限定理综合复习
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》第七章覆盖样本均值、样本和、标准误与中心极限定理的使用条件。三项资源可按“离散计数—概率模型—样本均值与极限近似”的顺序配合阅读，分别补足组合结构、理论条件和分步计算语境。
M06 · 第 1 章样本、统计量与抽样分布
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics》提供样本均值、标准误、t 与卡方分布的分步数值案例，适合复算本章练习中的尺度和自由度。其入门叙述不替代这里对正态性、独立性和抽样设计的条件说明。
M06 · 第 3 章置信区间与枢轴量
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》提供均值、比例和样本量的分步数值例题，适合复算分位数、标准误与端点。其入门公式需与本章的有限样本条件配合阅读，特别是小样本比例不能仅依赖 Wald 近似。
M06 · 第 4 章假设检验、功效与多重比较
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》提供均值、比例检验和 p 值的分步数值语境。使用其计算流程时应同时保留本章强调的效应量、单双侧预设、离散双侧排序以及多重比较目标。
M06 · 第 5 章线性模型中的统计推断
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics 2e》在本章用于支撑简单线性回归的数值推断流程：最小二乘直线、残差标准差、斜率的 t 检验以及均值响应和单个预测的区间具有不同标准误。该来源的实例也帮助检查线性、独立、方差稳定和残差近似正态等条件，避免把相关性或显著斜率直接解释为因果关系。
M06 · 第 6 章估计、检验与统计决策综合复习
支持的主张：OpenStax《Introductory Statistics》提供比例区间、假设检验、功效直觉和线性回归的分步练习，适合训练报告语言与数值复算。它面向入门应用；Wald、score、似然比的正则性差异和贝叶斯风险定义仍以本章的条件说明为准。

官方入口

官方页面https://openstax.org/details/books/introductory-statistics-2e