课程 · 资源记录
MIT 18.01SC Single Variable Calculus
含讲义、视频、例题、习题与解答的单变量微积分自学课程。
作者：David Jerison年份：2010出版信息：MIT OpenCourseWare元数据：完整链接核验于 2026-07-13
为什么重要
课程材料连接严格定义、计算技巧与应用，可作为完整学习序列。
阅读前提
教材中的引用位置
- M02 · 第 1 章 数列极限与收敛判据
支持的主张：MIT OpenCourseWare 18.01SC 的单变量微积分材料把数列、级数与极限方法放在课程练习中，适合按讲义和有解习题复核指标估计、部分和计算及收敛条件。外部题目若使用尚未建立的判别法，应先写明条件，再决定是否能套用结论。
- M02 · 第 2 章 函数极限与连续性
支持的主张：MIT OpenCourseWare 18.01SC 提供单变量微积分讲义、视频、例题及带解习题。课程材料适合扩充计算练习；书写答案时仍应区分数值猜测、极限运算、ε-δ 证明和连续性定理各自提供的证据。
- M02 · 第 3 章 导数与微分
支持的主张：MIT OpenCourseWare 18.01SC 的 Differentiation 单元提供讲义、视频、例题及带解习题，适合按课程顺序继续练习复合函数和隐式曲线。
- M02 · 第 4 章 中值定理与导数应用
支持的主张：MIT OpenCourseWare 18.01SC 的 Applications of Differentiation 单元包含中值定理、曲线描绘、极值及近似相关讲义与带解练习，适合按课程顺序复算本章结论。
- M02 · 第 5 章 定积分与累积
支持的主张：Definite Integral and its Applications 单元含定义、基本定理、数值积分、习题及解答。
- M02 · 第 6 章 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
支持的主张：MIT OpenCourseWare 18.01SC 的积分技巧与无穷级数单元包含讲义、例题和带解练习，适合按“选择方法—完成计算—求导或估计复核”的顺序练习。完成本章后，读者应能说明一项形式运算依赖哪些收敛条件，而不只给出计算结果。