SUBJECT / quantum-mechanics
量子力学
态、算符与测量的数学框架。
01
课程章节
按难度与先修关系排列
- 01难度 4/5 · 详细大纲量子态与态空间用复向量或波函数表示量子系统状态，并以归一化和相位等价约束物理预测。先修：complex-numbers · vector-spaces · probability-axioms
- 02难度 4/5 · 详细大纲算符与可观测量用自伴线性算符表示可观测量，并由本征值和期望值连接测量结果。先修：quantum-states · linear-transformation · eigenvalues-eigenvectors
- 03难度 4/5 · 详细大纲无限深方势阱在零边界波函数条件下求解定态 Schrödinger 方程，得到离散能级和正弦本征态。先修：schrodinger-equation · boundary-value-problems · standing-waves
- 04难度 5/5 · 详细大纲量子测量用投影概率和测后态更新描述理想测量，并区分统计预测与单次结果。先修：operators-observables · conditional-probability
- 05难度 5/5 · 详细大纲Schrödinger 方程用 Hamilton 算符生成量子态的时间演化，并区分含时与定态方程。先修：operators-observables · partial-differential-equations · hamiltonian-mechanics
- 06难度 5/5 · 详细大纲量子谐振子用升降算符或微分方程求离散能谱，连接经典振动与量子零点能。先修：schrodinger-equation · harmonic-oscillator · operators-observables