Quantum Physics II

教材中的引用位置

1. P07 · 第 1 章 Hilbert 空间、量子态与可观测量

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.04 提供波函数、归一化与一维量子态的基础，8.05 进一步系统处理抽象态、算符、两态系统和表象。下一章在当前数学结构上加入 Born 规则、投影测量、密度算符和 Robertson 不确定关系，并严格区分态的内禀统计分散与仪器误差。

2. P07 · 第 2 章 测量、对易关系与不确定性

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.04 覆盖 Born 解释、波函数概率和位置—动量不确定性，8.05 系统处理抽象测量、两态系统、密度算符和自旋。下一章把当前统计规则与 Schrödinger 幺正动力学分开组织，再进入一维势阱、隧穿和散射中的具体概率流计算。

3. P07 · 第 3 章 Schrödinger 方程与时间演化

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.05《Quantum Physics II》支撑本章 Schrödinger 演化的算符化解释：自伴 Hamiltonian 生成幺正时间演化，定态相位不改变能量测量概率，而不同能量分量之间的相对相位产生可观测时间依赖。该来源具体支持谱分解与守恒范数的推导，并限定时间依赖 Hamiltonian 一般不能直接套用单一指数 $e^{-iHt/\hbar}$ 而忽略时间排序。

4. P07 · 第 4 章 一维势阱、隧穿与散射

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.05《Quantum Physics II》支撑本章从一维分段势的具体解过渡到谱与算符方法：束缚态属于离散谱，散射态需要连续归一，完备展开和 Green 函数方法则可统一处理更一般的势。该来源在本章具体支持边界条件与谱类型的对应，也限定“能量本征函数可归一”必须区分平方可积归一和 Dirac δ 归一。

5. P07 · 第 5 章 角动量、自旋与全同粒子

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.05 覆盖两态系统、角动量、自旋、角动量加法和全同粒子。本章仅使用该已登记课程作为延伸入口；对易关系、 $\hbar$ 单位、基、测量概率和交换对称性均在正文中明确给出。

6. P07 · 第 6 章 微扰、变分与量子力学综合复习

   支持的主张：MIT OpenCourseWare 8.04 覆盖波函数、Schrödinger 方程、一维势和谐振子，8.05 覆盖一般形式、两态系统、角动量、自旋和全同粒子。两项均为已登记课程；正文中的单位、边界、基、概率及近似条件可独立复核。