SUBJECT / scientific-computing
科学计算
数值模型与可复现实验。
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01
课程章节
按难度与先修关系排列
- 01难度 3/5 · 详细大纲浮点数与舍入误差理解有限二进制表示、机器精度、消去误差和条件数对计算可靠性的影响。先修：sequences-and-series · algorithmic-complexity
- 02难度 3/5 · 详细大纲数值微分用有限差分近似导数，并平衡截断误差、舍入误差和步长选择。先修：derivatives-and-differentials · taylor-expansion · floating-point-error
- 03难度 3/5 · 详细大纲数值积分用求积公式近似定积分，并根据光滑性和网格细化估计误差。先修：integrals-and-accumulation · taylor-expansion · floating-point-error
- 04难度 4/5 · 详细大纲有限差分方法在离散网格上用差分替代导数，构造微分方程的代数近似。先修：numerical-differentiation · partial-differential-equations
- 05难度 4/5 · 详细大纲常微分方程数值解用 Euler 和 Runge–Kutta 方法推进初值问题，并分析稳定性、阶数和步长。先修：initial-value-problems · numerical-differentiation
- 06难度 4/5 · 详细大纲迭代线性求解器通过残差更新逐步逼近大型稀疏线性系统的解，并用谱性质判断收敛。先修：linear-systems · matrix-multiplication · eigenvalues-eigenvectors
- 07难度 5/5 · 详细大纲偏微分方程数值解把空间与时间离散组合为可计算更新，检查一致性、稳定性和收敛性。先修：finite-difference-method · partial-differential-equations · linear-systems
- 08难度 5/5 · 详细大纲有限元基础从弱形式和局部基函数组装离散系统，用网格逼近复杂区域上的边值问题。先修：variational-calculus · boundary-value-problems · linear-systems