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8 项
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MIT 18.02SC Multivariable Calculus
覆盖向量、矩阵、多元微分、多重积分与向量分析的自学课程。
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MIT 18.06SC Linear Algebra
从线性方程组进入向量空间、矩阵分解、行列式与特征值。
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特征值与特征向量：寻找线性变换的不变方向
从方向不变条件推导特征方程，区分代数与几何重数，判断对角化，并连接矩阵幂、稳定性和对称矩阵。
mathematics · linear-algebra · 难度 3 · 正文可读 - article
矩阵：组织线性关系的坐标语言
从形状、行列与列向量出发，理解矩阵运算、矩阵乘法、单位矩阵、逆矩阵和分块计算的结构含义。
mathematics · linear-algebra · 难度 1 · 正文可读 - article
线性变换：把矩阵看作空间运动
把矩阵理解为保持线性组合的空间映射，并用基向量、行列式与奇异性解释二维变换的几何行为。
mathematics · linear-algebra · 难度 2 · 正文可读 - article
行列式：有向体积、可逆性与消元
从平行四边形有向面积出发，推导行列式的多线性、交替性、行变换规则及其与可逆性的等价关系。
mathematics · linear-algebra · 难度 2 · 正文可读 - concept
归一化流
用可逆变换和 Jacobian 行列式把简单密度映射为复杂密度，同时保留精确似然。
machine-learning · generative-models · 难度 5 · 详细大纲 - learning-path
线性代数基础
从向量和矩阵建立线性空间语言，进入方程组、特征结构与低秩分解。