One Forth

M01 · 第 1 章 · 课程规划页

方程、不等式与绝对值

本章研究方程、不等式与绝对值。内容依次处理方程同解变形与增根检验、绝对值方程的分区求解、不等式符号表与解集表示。

所在 Part
第一编 代数式与方程
预计学习
40 分钟
建设状态
已规划，尚无正式正文

预备知识

本章没有登记站内章节先修，可按本册顺序进入。

计划实验

本章未登记独立交互实验；定义、公式和例题仍按下列提纲规划。

LEARNING OBJECTIVES

完成本章后应能

  1. 01准确说明方程同解变形与增根检验。
  2. 02完成绝对值方程的分区求解所需的推导、证明或算法。
  3. 03使用计算、例题或反例检验不等式符号表与解集表示。

PLANNED SECTIONS

计划章节结构

  1. 01

    方程同解变形与增根检验

    界定方程同解变形与增根检验，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

  2. 02

    绝对值方程的分区求解

    推导绝对值方程的分区求解，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

  3. 03

    不等式符号表与解集表示

    检验不等式符号表与解集表示，明确使用的条件、主要结论与可复核步骤。

计划定义

  1. 方程同解变形与增根检验：对象、记号与前提

    围绕方程同解变形与增根检验列出主要对象、符号、前提与定义边界。

计划公式

  1. 绝对值方程的分区求解：关系、判据与可复核步骤

    把绝对值方程的分区求解整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。

计划例题

  1. 不等式符号表与解集表示：案例、反例与核验

    围绕不等式符号表与解集表示给出明确输入、前提或数据，逐步分析并用反例、误差、守恒量或边界条件复核。

计划练习

  1. 方程、不等式与绝对值：定义、关系与边界综合练习

    联结方程同解变形与增根检验、绝对值方程的分区求解与不等式符号表与解集表示，分别检验定义辨析、主要步骤和适用边界。

关键词

方程、不等式、绝对值、第一编 代数式与方程、代数、函数与解析几何