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  1. concept

    简谐振子

    由线性回复力推导正弦时间演化,并用振幅、相位和固有频率描述状态。

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  2. concept

    波的振幅、频率与相位

    用振幅、周期、频率、波长、相位和波速定量描述行波的时空结构。

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  3. concept

    叠加原理

    说明线性方程解的线性组合仍是解,并用干涉现象展示振幅的相加与相消。

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  4. article

    一维波动方程:从局部振动到波的传播

    从受张力弦的局部受力推导一维波动方程,连接初始条件、边界条件、单位、传播速度与稳定数值离散。

    physics · waves · 难度 4 · 正文可读
  5. concept

    波动边界条件

    区分固定端、自由端和周期边界,并判断反射相位与允许解族。

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  6. concept

    驻波

    由相向传播的同频波叠加得到节点和腹点固定的空间振型。

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  7. concept

    简正模

    把线性系统的运动分解为独立本征振型,并由边界条件量化允许频率。

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  8. concept

    色散关系

    用频率与波数之间的关系判断相速度、群速度以及波包是否发生展宽。

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  9. concept

    波的傅里叶分析

    把复杂波形分解为单频模式,并观察频谱如何控制传播、干涉和色散。

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  10. concept

    格林函数

    用点源响应构造线性微分方程的受迫解,并把边界条件编码进核函数。

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  11. concept

    运动学

    用位置、速度和加速度描述质点运动,不预设产生运动的具体相互作用。

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  12. concept

    Newton 运动定律

    把合力与动量变化联系起来,并明确惯性系、质量和作用反作用的适用条件。

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  13. concept

    功与能量守恒

    由力沿路径的积分定义功,并用势能和动能追踪保守系统的状态变化。

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  14. concept

    动量守恒

    从封闭系统内力成对抵消推导总动量守恒,并分析碰撞与质心运动。

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  15. concept

    Lagrange 力学

    以作用量驻值推导广义坐标方程,把约束和对称性纳入力学描述。

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  16. concept

    Hamilton 力学

    用广义坐标和共轭动量的一阶方程描述相空间演化,并连接守恒量。

    physics · classical-mechanics · 难度 5 · 详细大纲
  17. concept

    耦合振子

    把多个相互作用振子的方程写成矩阵系统,并用本征向量分解简正模。

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  18. concept

    量子态与态空间

    用复向量或波函数表示量子系统状态,并以归一化和相位等价约束物理预测。

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  19. concept

    算符与可观测量

    用自伴线性算符表示可观测量,并由本征值和期望值连接测量结果。

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  20. concept

    Schrödinger 方程

    用 Hamilton 算符生成量子态的时间演化,并区分含时与定态方程。

    physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲
  21. concept

    无限深方势阱

    在零边界波函数条件下求解定态 Schrödinger 方程,得到离散能级和正弦本征态。

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  22. concept

    量子测量

    用投影概率和测后态更新描述理想测量,并区分统计预测与单次结果。

    physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲
  23. concept

    量子谐振子

    用升降算符或微分方程求离散能谱,连接经典振动与量子零点能。

    physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲
  24. equation

    一维波动方程

    \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}

    physics · waves
  25. experiment

    一维波动方程

    改变波速、频率和初始条件,观察位移随时间传播。

    physics
  26. experiment

    傅里叶谐波叠加

    逐项加入不同频率的正弦分量,观察部分和逼近周期波形。

    physics