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简谐振子
由线性回复力推导正弦时间演化,并用振幅、相位和固有频率描述状态。
physics · waves · 难度 2 · 详细大纲 - concept
波的振幅、频率与相位
用振幅、周期、频率、波长、相位和波速定量描述行波的时空结构。
physics · waves · 难度 2 · 详细大纲 - concept
叠加原理
说明线性方程解的线性组合仍是解,并用干涉现象展示振幅的相加与相消。
physics · waves · 难度 2 · 详细大纲 - article
一维波动方程:从局部振动到波的传播
从受张力弦的局部受力推导一维波动方程,连接初始条件、边界条件、单位、传播速度与稳定数值离散。
physics · waves · 难度 4 · 正文可读 - concept
波动边界条件
区分固定端、自由端和周期边界,并判断反射相位与允许解族。
physics · waves · 难度 3 · 详细大纲 - concept
驻波
由相向传播的同频波叠加得到节点和腹点固定的空间振型。
physics · waves · 难度 3 · 详细大纲 - concept
简正模
把线性系统的运动分解为独立本征振型,并由边界条件量化允许频率。
physics · waves · 难度 4 · 详细大纲 - concept
色散关系
用频率与波数之间的关系判断相速度、群速度以及波包是否发生展宽。
physics · waves · 难度 4 · 详细大纲 - concept
波的傅里叶分析
把复杂波形分解为单频模式,并观察频谱如何控制传播、干涉和色散。
physics · waves · 难度 4 · 详细大纲 - concept
格林函数
用点源响应构造线性微分方程的受迫解,并把边界条件编码进核函数。
physics · waves · 难度 5 · 详细大纲 - concept
运动学
用位置、速度和加速度描述质点运动,不预设产生运动的具体相互作用。
physics · classical-mechanics · 难度 2 · 详细大纲 - concept
Newton 运动定律
把合力与动量变化联系起来,并明确惯性系、质量和作用反作用的适用条件。
physics · classical-mechanics · 难度 2 · 详细大纲 - concept
功与能量守恒
由力沿路径的积分定义功,并用势能和动能追踪保守系统的状态变化。
physics · classical-mechanics · 难度 3 · 详细大纲 - concept
动量守恒
从封闭系统内力成对抵消推导总动量守恒,并分析碰撞与质心运动。
physics · classical-mechanics · 难度 3 · 详细大纲 - concept
Lagrange 力学
以作用量驻值推导广义坐标方程,把约束和对称性纳入力学描述。
physics · classical-mechanics · 难度 4 · 详细大纲 - concept
Hamilton 力学
用广义坐标和共轭动量的一阶方程描述相空间演化,并连接守恒量。
physics · classical-mechanics · 难度 5 · 详细大纲 - concept
耦合振子
把多个相互作用振子的方程写成矩阵系统,并用本征向量分解简正模。
physics · classical-mechanics · 难度 4 · 详细大纲 - concept
量子态与态空间
用复向量或波函数表示量子系统状态,并以归一化和相位等价约束物理预测。
physics · quantum-mechanics · 难度 4 · 详细大纲 - concept
算符与可观测量
用自伴线性算符表示可观测量,并由本征值和期望值连接测量结果。
physics · quantum-mechanics · 难度 4 · 详细大纲 - concept
Schrödinger 方程
用 Hamilton 算符生成量子态的时间演化,并区分含时与定态方程。
physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲 - concept
无限深方势阱
在零边界波函数条件下求解定态 Schrödinger 方程,得到离散能级和正弦本征态。
physics · quantum-mechanics · 难度 4 · 详细大纲 - concept
量子测量
用投影概率和测后态更新描述理想测量,并区分统计预测与单次结果。
physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲 - concept
量子谐振子
用升降算符或微分方程求离散能谱,连接经典振动与量子零点能。
physics · quantum-mechanics · 难度 5 · 详细大纲 - equation
一维波动方程
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
physics · waves - experiment
一维波动方程
改变波速、频率和初始条件,观察位移随时间传播。
physics - experiment
傅里叶谐波叠加
逐项加入不同频率的正弦分量,观察部分和逼近周期波形。
physics