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  1. concept

    集合与映射

    用集合、子集、笛卡尔积和映射描述数学对象的范围、对应关系与复合规则。

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  2. concept

    命题逻辑与量词

    区分命题、蕴含、等价、全称量词和存在量词,并正确否定带量词的陈述。

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  3. concept

    证明方法

    组织直接证明、反证法、逆否证明和构造证明,明确假设与结论之间的推理链。

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  4. concept

    数学归纳法

    通过基例和归纳步骤证明离散命题,并识别强归纳法适用的递归结构。

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  5. article

    函数与函数图像:从对应规则到可分析的关系

    把函数理解为定义域到陪域的确定对应,掌握表示、复合、反函数、图像变换和分段函数的基本方法。

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  6. concept

    数列与级数

    研究离散序列的极限、递推关系和无穷求和,为连续极限与函数展开建立基础。

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  7. concept

    复数与复平面

    用代数形式和极坐标形式表示复数,理解模、幅角、共轭与旋转缩放的联系。

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  8. concept

    多项式与根

    分析多项式的次数、因式分解、根及重数,并连接代数表达式与函数图像。

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  9. concept

    坐标几何

    用坐标、距离、斜率和曲线方程把平面几何对象转化为可计算的代数关系。

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  10. concept

    三角函数

    从单位圆定义正弦、余弦和正切,理解周期、相位与常用恒等式。

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