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特征值与特征向量:寻找线性变换的不变方向
从方向不变条件推导特征方程,区分代数与几何重数,判断对角化,并连接矩阵幂、稳定性和对称矩阵。
mathematics · linear-algebra · 难度 3 · 正文可读 - concept
Markov 链
用状态转移矩阵描述无记忆随机演化,并分析平稳分布和长期行为。
mathematics · probability · 难度 4 · 详细大纲 - concept
扩散模型
学习逐步去除噪声的逆过程,从简单噪声分布生成高维数据样本。
machine-learning · generative-models · 难度 5 · 详细大纲 - concept
条件概率与独立性
在已知事件发生的条件下更新样本空间,并区分独立、互斥和条件独立。
mathematics · probability · 难度 2 · 详细大纲 - concept
矩阵乘法
从行列内积和映射复合理解矩阵乘法,明确不可交换性与维度匹配条件。
mathematics · linear-algebra · 难度 2 · 详细大纲