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导数、方向导数与梯度
从全微分建立多变量函数的最佳线性近似,用梯度表示方向导数,并区分欧氏最陡方向、一般度量和约束条件。
mathematics · calculus · 难度 3 · 正文可读 - article
梯度下降:从局部下降方向到可诊断的优化过程
从一阶近似与光滑性条件推导梯度下降,分析学习率、曲率、尺度、动量和停止准则如何共同决定收敛轨迹。
mathematics · optimization · 难度 3 · 正文可读 - concept
一阶最优性条件
用梯度为零、方向导数和次梯度条件判断无约束候选最优点。
mathematics · optimization · 难度 3 · 详细大纲 - concept
目标函数与可行域
把决策变量、目标函数和约束写成明确优化问题,并区分局部与全局最优。
mathematics · optimization · 难度 2 · 详细大纲