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13 项
- concept
算法复杂度
用渐近记号比较算法随输入规模增长的时间和空间成本，并区分最坏与平均情况。
computer-science · algorithms · 难度 2 · 详细大纲 - concept
递归与递推
把问题分解为规模更小的同类问题，并用基例和调用栈保证计算终止。
computer-science · algorithms · 难度 2 · 详细大纲 - concept
动态规划
通过重叠子问题和最优子结构复用中间结果，构造自顶向下或自底向上的算法。
computer-science · algorithms · 难度 3 · 详细大纲 - concept
图算法
在节点和边结构上执行遍历、最短路和拓扑排序，分析可达性与依赖关系。
computer-science · algorithms · 难度 3 · 详细大纲 - concept
自动微分
把程序拆为基本运算图，通过前向或反向累积精确应用链式法则。
computer-science · algorithms · 难度 4 · 详细大纲 - concept
浮点数与舍入误差
理解有限二进制表示、机器精度、消去误差和条件数对计算可靠性的影响。
computer-science · scientific-computing · 难度 3 · 详细大纲 - concept
数值微分
用有限差分近似导数，并平衡截断误差、舍入误差和步长选择。
computer-science · scientific-computing · 难度 3 · 详细大纲 - concept
数值积分
用求积公式近似定积分，并根据光滑性和网格细化估计误差。
computer-science · scientific-computing · 难度 3 · 详细大纲 - concept
有限差分方法
在离散网格上用差分替代导数，构造微分方程的代数近似。
computer-science · scientific-computing · 难度 4 · 详细大纲 - concept
常微分方程数值解
用 Euler 和 Runge–Kutta 方法推进初值问题，并分析稳定性、阶数和步长。
computer-science · scientific-computing · 难度 4 · 详细大纲 - concept
偏微分方程数值解
把空间与时间离散组合为可计算更新，检查一致性、稳定性和收敛性。
computer-science · scientific-computing · 难度 5 · 详细大纲 - concept
迭代线性求解器
通过残差更新逐步逼近大型稀疏线性系统的解，并用谱性质判断收敛。
computer-science · scientific-computing · 难度 4 · 详细大纲 - concept
有限元基础
从弱形式和局部基函数组装离散系统，用网格逼近复杂区域上的边值问题。
computer-science · scientific-computing · 难度 5 · 详细大纲